Ein Zwei-Linsen-Relais: Bilder miteinander verketten
1 · Vorhersagen
Zwei identische Sammellinsen werden so platziert, dass das Bild der ersten Linse zum Objekt der zweiten Linse wird. Multipliziert die Gesamtsystemvergrößerung einfach die Einzelvergrößerungen der beiden Linsen?
- Die Systemvergrößerung ist die Summe der einzelnen Vergrößerungen.
- Ja – die Systemvergrößerung ist das Produkt der individuellen Vergrößerung jeder Linse: M = m₁ × m₂.
- Aus den einzelnen Linsenvergrößerungen lässt sich die Systemvergrößerung nicht vorhersagen.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie das Preset „Kombiniertes Relaissystem“ und drücken Sie Zurücksetzen. Beide Linsen haben f = 10 cm und sind 40 cm voneinander entfernt.
- Aktivieren Sie die Anzeige des Bildabstands und der Systemvergrößerung für das erste Objektiv.
- Stellen Sie für jeden Versuch den Objektabstand vom Objektiv 1 ein und notieren Sie den ersten Bildabstand und die Gesamtsystemvergrößerung.
3 · Daten sammeln
| Objektentfernung von L1 (cm) | Bildabstand von L1 (cm) | Systemvergrößerung M |
|---|---|---|
| 14.00 | ||
| 20.00 | ||
| 26.00 |
Zeichnen Sie für Ihre drei Versuche die Systemvergrößerung M (y-Achse) gegen den Objektabstand von L1 (x-Achse) auf.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch den Bildabstand d_i1 von L1 aus 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 cm), dann den Objektabstand von L2 d_o2 = 40 − d_i1 und dann den Bildabstand von L2 d_i2 aus 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 cm). Schließlich ist M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Vergleichen Sie M mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum das reale Bild von L1 zum echten OBJEKT von L2 wird – der zweiten Linse ist es egal, dass ihr „Objekt“ tatsächlich ein von der ersten Linse erzeugtes Bild ist; Es bildet lediglich alle Lichtstrahlen ab, die es erreichen.
5 · Vertiefen
- Erklären Sie, warum sich zwei Umkehrungen (eine pro Linse) zu einer aufrecht-äquivalenten Endausrichtung ergänzen … oder doch nicht? Prüfen Sie das Vorzeichen.
- Mehrlinsen-Relaissysteme wie dieses werden in Endoskopen und Periskopen eingesetzt, um ein Bild über eine Distanz zu transportieren, ohne an Größe oder Klarheit zu verlieren. Erklären Sie, warum ein einzelnes Objektiv mit sehr großer Brennweite nicht die gleiche kompakte Leistung erzielen kann.
Die Physik hinter diesem Experiment
Zusammengesetzte Systemvergrößerung
Für jede Kette von Abbildungselementen ist die Gesamtsystemvergrößerung das Produkt der Vergrößerung jedes einzelnen Elements: M = m₁ × m₂ × ... Jedes Element bildet das Objekt ab (reales Bild oder das Bild des vorherigen Elements), das es tatsächlich empfängt.
Optik
- Sammellinse: Reelle Bilder jenseits von 2f (use 'reelles Bild' consistently module-wide)
- Der Brennpunkt: Wo Bilder in die Unendlichkeit entkommen
- Eine Linse als Lupe
- Eine Zerstreuungslinse: Immer virtuell, immer reduziert
- Ein Hohlspiegel: Echte Bilder wie eine Sammellinse
- Ein konvexer Spiegel: Immer ein reduziertes virtuelles Bild
- Der Planspiegel: Ein spezieller, invarianter Fall
- Scheinbare Tiefe: Warum ein Pool flacher aussieht, als er ist
- Totale interne Reflexion: Der kritische Winkel
- Das Verbundmikroskop: Zwei Linsen für hohe Vergrößerung
- Ein fotografischer Vergrößerer: Zwei Linsen für ein reelles, größeres Bild
- Ein Prisma beugt Licht: Abweichungswinkel