Ein Zwei-Linsen-Relais: Bilder miteinander verketten
1 · Vorhersagen
Zwei identische Sammellinsen werden so platziert, dass das Bild der ersten Linse zum Objekt der zweiten Linse wird. Multipliziert die Gesamtsystemvergrößerung einfach die Einzelvergrößerungen der beiden Linsen?
- Die Systemvergrößerung ist die Summe der einzelnen Vergrößerungen.
- Ja – die Systemvergrößerung ist das Produkt der individuellen Vergrößerung jedes Objektivs: M = m₁ × m₂.
- Aus den einzelnen Linsenvergrößerungen lässt sich die Systemvergrößerung nicht vorhersagen.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie das Preset „Kombiniertes Relaissystem“ und drücken Sie Zurücksetzen. Beide Linsen haben f = 10 cm und sind 40 cm voneinander entfernt.
- Aktivieren Sie die Anzeige des Bildabstands und der Systemvergrößerung für das erste Objektiv.
- Stellen Sie für jeden Versuch den Objektabstand vom Objektiv 1 ein und notieren Sie den ersten Bildabstand und die Gesamtsystemvergrößerung.
3 · Daten sammeln
| Objektentfernung von L1 (cm) | Bildabstand von L1 (cm) | Systemvergrößerung M |
|---|---|---|
| 14.00 | ||
| 20.00 | ||
| 26.00 |
Zeichnen Sie für Ihre drei Versuche die Systemvergrößerung M (y-Achse) gegen den Objektabstand von L1 (x-Achse) auf.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch den Bildabstand d_i1 von L1 aus 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 cm), dann den Objektabstand von L2 d_o2 = 40 − d_i1 und dann den Bildabstand von L2 d_i2 aus 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 cm). Schließlich ist M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Vergleichen Sie M mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum das reale Bild von L1 zum echten OBJEKT von L2 wird – der zweiten Linse ist es egal, dass ihr „Objekt“ tatsächlich ein von der ersten Linse erzeugtes Bild ist; Es bildet lediglich alle Lichtstrahlen ab, die es erreichen.
5 · Vertiefen
- Wenn sich das Objekt am 2f-Punkt von L1 befindet (d_o1 = 20 cm, also auch d_i1 = 20 cm), beträgt die Systemvergrößerung genau 1 – das endgültige Bild hat die gleiche Größe und Ausrichtung wie das Originalobjekt, obwohl es zwei separate Umkehrungen durchlaufen hat. Erklären Sie, warum sich zwei Umkehrungen (eine pro Linse) aufheben, um eine aufrecht äquivalente endgültige Ausrichtung zu ergeben ... oder doch? Überprüfen Sie Ihr Schild.
- Mehrlinsen-Relaissysteme wie dieses werden in Endoskopen und Periskopen eingesetzt, um ein Bild über eine Distanz zu transportieren, ohne an Größe oder Klarheit zu verlieren. Erklären Sie, warum ein einzelnes Objektiv mit sehr großer Brennweite nicht die gleiche kompakte Leistung erzielen kann.
Die Physik hinter diesem Experiment
Zusammengesetzte Systemvergrößerung
Für jede Kette von Abbildungselementen ist die Gesamtsystemvergrößerung das Produkt der Vergrößerung jedes einzelnen Elements: M = m₁ × m₂ × ... Jedes Element bildet das Objekt ab (reales Bild oder das Bild des vorherigen Elements), das es tatsächlich empfängt.