Sammellinse: Echte Bilder über 2f hinaus
1 · Vorhersagen
Ein Objekt befindet sich außerhalb der Brennweite einer Sammellinse. Wenn Sie es weiter von der Linse entfernen, bewegt sich das auf der anderen Seite erzeugte reale Bild dann näher an die Linse heran oder weiter weg?
- Näher an der Linse – ein weiter entferntes Objekt bildet sein Bild näher am Brennpunkt.
- Weiter vom Objektiv entfernt.
- Die Bildentfernung hängt nicht von der Objektentfernung ab.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Konvergenz-Real-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Die Brennweite des Objektivs ist auf 10 cm festgelegt.
- Aktivieren Sie die Bildentfernungs- und Vergrößerungsanzeige.
- Stellen Sie den Objektabstand für jeden Versuch ein und notieren Sie den Bildabstand und die Vergrößerung.
3 · Daten sammeln
| Objektabstand d_o (cm) | Bildabstand d_i (cm) | Vergrößerung m |
|---|---|---|
| 15.00 | ||
| 20.00 | ||
| 30.00 |
Zeichnen Sie 1/d_i (y-Achse) gegen 1/d_o (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Ist die Linie gerade?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch d_i aus 1/f = 1/d_o + 1/d_i mit f = 10 cm, dann m = −d_i/d_o. Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
- Erklären Sie anhand der Gleichung für dünne Linsen, warum eine Entfernung des Objekts von der Linse (Erhöhung von d_o) dazu führt, dass die Bildentfernung in Richtung der Brennweite schrumpft.
5 · Vertiefen
- Jeder Versuch ergibt eine negative Vergrößerung. Erklären Sie, was ein negatives m physikalisch für die Ausrichtung des Bildes im Vergleich zum Objekt bedeutet.
- Ein Kameraobjektiv erzeugt für jedes Objekt außerhalb der Brennweite ein reales Bild auf dem Sensor. Erklären Sie anhand Ihrer Daten, warum das Fotografieren von etwas sehr weit entferntem Objekt (d_o ≫ f) das Bild immer sehr nahe an der Brennebene platziert.
Die Physik hinter diesem Experiment
Gleichung der dünnen Linse
Bei einem dünnen Objektiv hängen Objektentfernung, Bildentfernung und Brennweite durch 1/f = 1/d_o + 1/d_i zusammen. Diese einzige Gleichung deckt sowohl Sammel- als auch Zerstreuungslinsen ab, wobei vorzeichenbehaftete Abstände verwendet werden.
Seitliche Vergrößerung
Die Größe des Bildes relativ zum Objekt beträgt m = −d_i/d_o. Ein negatives m bedeutet ein invertiertes Bild; |m| > 1 bedeutet, dass das Bild vergrößert ist.