Scheinbare Tiefe: Warum ein Pool flacher aussieht, als er ist
1 · Vorhersagen
Wenn man aus der Luft direkt ins Wasser blickt, erscheint ein Objekt am Boden flacher als seine wahre Tiefe. Skaliert dieser scheinbare Tiefeneffekt direkt proportional zur wahren Tiefe?
- Ja – die scheinbare Tiefe ist immer ein fester Bruchteil der wahren Tiefe, der durch das Verhältnis der beiden Brechungsindizes bestimmt wird.
- Die scheinbare Tiefe bleibt unabhängig von der wahren Tiefe gleich.
- Es gibt keine einfache Beziehung zwischen wahrer und scheinbarer Tiefe.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Preset für die scheinbare Tiefe und drücken Sie Zurücksetzen. Der Wasserindex ist auf n₁ = 1.33 festgelegt (in die Luft gesehen, n₂ = 1.0).
- Aktivieren Sie die Anzeige der scheinbaren Tiefe.
- Stellen Sie für jeden Versuch die wahre Tiefe ein und notieren Sie die scheinbare Tiefe.
3 · Daten sammeln
| Wahre Tiefe d_o (cm) | Scheinbare Tiefe d_i (cm) |
|---|---|
| 20.00 | |
| 40.00 | |
| 60.00 |
Tragen Sie für Ihre drei Versuche die scheinbare Tiefe d_i (y-Achse) gegen die wahre Tiefe d_o (x-Achse) auf. Geht die Linie gerade durch den Ursprung?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch d_i = −d_o·(n₂/n₁) mit n₁ = 1.33, n₂ = 1.0. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum der Blick von einem dichteren Medium (Wasser) in ein weniger dichtes (Luft) Objekte immer näher (flacher) erscheinen lässt, als sie wirklich sind – das n₂/n₁-Verhältnis ist hier kleiner als 1.
5 · Vertiefen
- Wenn Sie unter Wasser wären und auf etwas in der Luft über der Oberfläche blicken würden, würde sich das Verhältnis umdrehen (n₁ = 1.0, n₂ = 1.33 von der Wasserseite aus), sodass die Dinge weiter/tiefer erscheinen, als sie tatsächlich sind. Erklären Sie, warum die Richtung, in die Sie durch die Benutzeroberfläche blicken, wichtig ist.
- Jemand, der Speerfischt, muss aufgrund dieses scheinbaren Tiefeneffekts (eigentlich der scheinbaren Position) unterhalb der Stelle zielen, an der sich ein Fisch optisch zu befinden scheint. Erklären Sie anhand Ihrer Daten, warum ein Fisch, der 1 m tief aussieht, tatsächlich wesentlich tiefer sein könnte.
Die Physik hinter diesem Experiment
Scheinbare Tiefe (paraxiale Näherung)
Wenn man fast direkt durch eine flache Schnittstelle nach unten schaut, wird die scheinbare Tiefe eines Objekts durch das Verhältnis der Brechungsindizes skaliert: d_apparent = d_true·(n_viewing/n_object). Die Betrachtung von dichter zu weniger dicht (wie Wasser zu Luft) lässt Objekte flacher erscheinen.