Ein Hohlspiegel: Echte Bilder wie eine Sammellinse
1 · Vorhersagen
Ein Hohlspiegel bündelt das Licht wie eine Sammellinse. Wird das reale Bild näher an den Brennpunkt des Spiegels gerückt, wenn man das Objekt weiter von einem konkaven Spiegel entfernt, so wie es auch bei einer Linse der Fall ist?
- Nein – ein weiter entferntes Objekt entfernt das Bild weiter vom Spiegel.
- Spiegel und Linsen folgen völlig unterschiedlichen Abbildungsregeln.
- Ja – es gilt die gleiche Beziehung 1/f = 1/d_o + 1/d_i, sodass ein weiter entferntes Objekt ein Bild liefert, das näher an der Brennweite liegt.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Konkav-Real-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Die Brennweite des Spiegels ist auf 15 cm festgelegt.
- Aktivieren Sie die Bildentfernungs- und Vergrößerungsanzeige.
- Stellen Sie den Objektabstand für jeden Versuch ein und notieren Sie den Bildabstand und die Vergrößerung.
3 · Daten sammeln
| Objektabstand d_o (cm) | Bildabstand d_i (cm) | Vergrößerung m |
|---|---|---|
| 20.00 | ||
| 40.00 | ||
| 60.00 |
Zeichnen Sie für Ihre drei Versuche den Bildabstand d_i (y-Achse) gegen den Objektabstand d_o (x-Achse) auf.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch d_i aus 1/f = 1/d_o + 1/d_i mit f = 15 cm, dann m = −d_i/d_o. Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum die Spiegelgleichung in ihrer Form mathematisch mit der Gleichung für dünne Linsen identisch ist – beide verwenden die gleiche Beziehung 1/f = 1/d_o + 1/d_i, obwohl ein Spiegel Licht reflektiert, anstatt es zu brechen.
5 · Vertiefen
- Ein Rasier- oder Schminkspiegel ist konkav und wird näher als seine Brennweite gehalten, um ein vergrößertes virtuelles Bild zu erzeugen (wie beim Lupenexperiment). Dieses Experiment hält das Objekt stattdessen über f hinaus und ergibt ein echtes, invertiertes Bild. Erklären Sie, wann Sie die einzelnen Konfigurationen wünschen.
- Jedes Bild in diesem Experiment weist eine negative Vergrößerung auf. Erklären Sie anhand der tatsächlichen Reflexionsgeometrie eines Konkavspiegels, warum ein von einem Konkavspiegel erzeugtes reales Bild invertiert ist, genau wie das reale Bild einer Sammellinse.
Die Physik hinter diesem Experiment
Spiegelgleichung
Ein konkaver (konvergierender) Spiegel folgt dem gleichen Abbildungsgesetz wie eine Sammellinse: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, mit m = −d_i/d_o. Die Brennweite des Spiegels ist positiv und entspricht der Vorzeichenkonvention des Objektivs.