Der Planspiegel: Ein spezieller, invarianter Fall

1 · Vorhersagen

Ein gewöhnlicher flacher (planer) Spiegel ist der alltägliche Fall der Spiegelbildgebung. Ändert sich die Größe seines virtuellen Bildes, wenn man ein Objekt weiter von einem ebenen Spiegel entfernt?

• Das Bild schrumpft, je weiter sich das Objekt entfernt.
• Nein – das Bild eines Planspiegels hat immer die gleiche Größe wie das Objekt (Vergrößerung genau 1), unabhängig von der Entfernung.
• Das Bild wächst, je weiter sich das Objekt entfernt.

2 · Aufbauen

1. Öffnen Sie die Planspiegel-Preset und drücken Sie Zurücksetzen.
2. Aktivieren Sie die Bildentfernungsanzeige.
3. Stellen Sie für jeden Versuch den Objektabstand ein und notieren Sie den Bildabstand.

3 · Daten sammeln

Zeichnen Sie für Ihre drei Versuche den Bildabstand d_i (y-Achse) gegen den Objektabstand d_o (x-Achse) auf. Liegt die Gerade durch den Ursprung mit der Steigung −1?

4 · Auswerten

1. Bestätigen Sie für einen Versuch genau d_i = −d_o (ein Planspiegel ist der f → ∞-Grenzwert der Spiegelgleichung). Vergleichen Sie mit der Tabelle.
2. Erklären Sie, warum das Bild eines Planspiegels immer genau so weit hinter dem Spiegel liegt, wie sich das Objekt davor befindet, und warum die Vergrößerung immer genau 1 ist.

5 · Vertiefen

1. Man kann sich einen Planspiegel als einen gekrümmten Spiegel mit unendlicher Brennweite vorstellen (vollkommen flach = keine Krümmung). Erklären Sie mit 1/f = 1/d_o + 1/d_i mit f → ∞, warum dies genau d_i = −d_o erzwingt.
2. Wenn Sie auf einen ebenen Spiegel zugehen, bewegt sich Ihr Bild im gleichen Tempo auf Sie zu – der Bildabstand entspricht immer genau Ihrem eigenen Abstand von der Spiegeloberfläche. Warum sind ebene Spiegel dadurch im Vergleich zu gekrümmten Spiegeln und Linsen besonders einfach?

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