Myopie korrigiert: Wie die Zerstreuungslinse tatsächlich funktioniert
1 · Vorhersagen
Die zerstreuende Korrekturlinse eines kurzsichtigen Auges (hier f = −70 cm) soll entfernte Objekte scheinbar am entfernten Punkt des Auges erscheinen lassen. Funktioniert das immer gleich, egal wie weit das eigentliche Objekt tatsächlich entfernt ist?
- Die virtuelle Bildentfernung variiert stark abhängig von der wahren Objektentfernung, selbst bei weit entfernten Objekten.
- Ja – für jedes ausreichend weit entfernte Objekt erzeugt die Zerstreuungslinse ein virtuelles Bild sehr nahe an ihrem eigenen Brennpunkt (in der Nähe des Fernpunkts), unabhängig von der genauen wahren Entfernung.
- Die Korrekturlinse verändert den effektiven Bildabstand überhaupt nicht.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Myopie-korrigierte Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Die korrigierende Zerstreuungslinse hat f = −70 cm und passt damit zum Fernpunkt dieses Auges.
- Aktivieren Sie die Bildentfernungsanzeige des Korrekturobjektivs.
- Stellen Sie für jeden Versuch die wahre Objektentfernung ein (alle einigermaßen weit) und notieren Sie die virtuelle Bildentfernung, die durch die Korrekturlinse erzeugt wird.
3 · Daten sammeln
| Wahre Objektentfernung d_o (cm) | Bildabstand des Korrekturobjektivs d_i (cm) |
|---|---|
| 30.00 | |
| 60.00 | |
| 100.00 |
Zeichnen Sie für Ihre drei Versuche den Bildabstand d_i (y-Achse) gegen den Objektabstand d_o (x-Achse) auf. Nähert sich d_i der Brennweite der Linse (−70 cm, dem Fernpunkt des Auges) an? Wie nah kommt er im Bereich, den die Optische Bank zulässt?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch d_i aus 1/f = 1/d_o + 1/d_i mit f = −70 cm. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum, wenn d_o sehr groß wird, d_i sich f (= −70 cm) nähert – was bedeutet, dass die Korrekturlinse ihr virtuelles Bild genau am Fernpunkt des Auges erzeugt, sodass das Auge normalerweise auf dieses Bild und nicht auf das wahre (zu weit entfernte) Objekt fokussieren kann.
5 · Vertiefen
- Dies ist der eigentliche Mechanismus hinter Korrekturlinsen: Sie verändern nicht, was die Linse des Auges tut – sie verarbeiten das Licht vor, sodass das Auge das korrigierte Bild in einer Entfernung „sieht“, auf die es bereits fokussieren KANN. Erklären Sie, warum dies bedeutet, dass Korrekturlinsen MIT der Optik des Auges wirken, anstatt sie zu ersetzen.
- Vergleichen Sie das feste f = −70 cm dieses Experiments mit der Korrekturleistungsberechnung des Myopie-Experiments für Fernpunkt = 70 cm (P = −100/70 ≈ −1.43 D, also f = 1/P ≈ −70 cm). Stellen Sie sicher, dass es sich um dasselbe Objektiv handelt, das auf zwei unterschiedliche Arten beschrieben wird (Brennweite vs. Dioptrien).
Die Physik hinter diesem Experiment
Wie Korrekturlinsen Licht umlenken
Eine zerstreuende Korrekturlinse mit f gleich (dem Negativ) des Fernpunkts des Auges bildet jedes ausreichend weit entfernte Objekt an (oder sehr nahe) diesem Fernpunkt ab – genau dort, wo das kurzsichtige Auge noch fokussieren KANN, sodass es klar sehen kann.