Myopie korrigiert: Wie die Zerstreuungslinse tatsächlich funktioniert

1 · Vorhersagen

Die Zerstreuungslinse zur Korrektur eines kurzsichtigen Auges (hier f = −70 cm) soll entfernte Objekte scheinbar am Fernpunkt des Auges erscheinen lassen. Funktioniert das immer gleich, egal wie weit das eigentliche Objekt tatsächlich entfernt ist?

• Innerhalb der Objektentfernungen, die dieser optische Aufbau tatsächlich erreichen kann, variiert die virtuelle Bildentfernung immer noch stark, wenn sich die wahre Objektentfernung ändert — sie hat sich noch nicht dem Fernpunkt genähert.
• Ja – für jedes ausreichend weit entfernte Objekt erzeugt die Zerstreuungslinse ein virtuelles Bild sehr nahe an ihrem eigenen Brennpunkt (in der Nähe des Fernpunkts), unabhängig von der genauen wahren Entfernung.
• Die Korrekturlinse verändert den effektiven Bildabstand überhaupt nicht.

2 · Aufbauen

1. Öffnen Sie die Myopie-korrigierte Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Die korrigierende Zerstreuungslinse hat f = −70 cm und passt damit zum Fernpunkt dieses Auges.
2. Aktivieren Sie die Bildentfernungsanzeige der Korrekturlinse.
3. Stellen Sie für jeden Versuch die wahre Objektentfernung ein (alle einigermaßen weit) und notieren Sie die virtuelle Bildentfernung, die durch die Korrekturlinse erzeugt wird.

3 · Daten sammeln

Zeichnen Sie für Ihre drei Versuche den Bildabstand d_i (y-Achse) gegen den Objektabstand d_o (x-Achse) auf. Nähert sich d_i der Brennweite der Linse (−70 cm, dem Fernpunkt des Auges) an? Wie nah kommt er im Bereich, den die Optische Bank zulässt?

4 · Auswerten

1. Berechnen Sie für einen Versuch d_i aus 1/f = 1/d_o + 1/d_i mit f = −70 cm. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
2. Ihre Tabelle zeigt, dass d_i auch bei der größten Objektentfernung, die diese Bank erreichen kann, immer noch erheblich verändert wird (d_o = 100 cm, d_i nur 58.8 % des Weges zu f = −70 cm). Erklären Sie mit 1/f = 1/d_o + 1/d_i, warum d_i eine d_o in vielen Hunderten von Zentimetern benötigt, bevor sie sich wirklich f nähert — diese Korrektur wird wirklich nur für Objekte viel weiter entfernt als diese Bank sie platzieren kann wirklich nahezu perfekt, nicht für jeden 'entfernten' Gegenstand.

5 · Vertiefen

1. Dies ist der eigentliche Mechanismus hinter Korrekturlinsen: Sie verändern nicht, was die Linse des Auges tut – sie verarbeiten das Licht vor, sodass das Auge das korrigierte Bild in einer Entfernung „sieht“, auf die es bereits fokussieren KANN. Erklären Sie, warum dies bedeutet, dass Korrekturlinsen MIT der Optik des Auges wirken, anstatt sie zu ersetzen.
2. Vergleichen Sie das feste f = −70 cm dieses Experiments mit der Korrekturleistungsberechnung des Myopie-Experiments für Fernpunkt = 70 cm (P = −100/70 ≈ −1.43 D, also f = 1/P ≈ −70 cm). Stellen Sie sicher, dass es sich um dasselbe Objektiv handelt, das auf zwei unterschiedliche Arten beschrieben wird (Brennweite vs. Dioptrien).

Die Physik hinter diesem Experiment

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