Ecuación de los espejos
Los espejos curvos desvían la luz para formar imágenes, igual que las lentes. Un espejo cóncavo se curva hacia dentro y puede concentrar la luz en una imagen real que podrías recoger en una pantalla, mientras que un espejo convexo o plano siempre separa la luz, formando una imagen virtual que solo parece estar detrás del espejo.
La fórmula
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — distancia focal (cm): la distancia del espejo al punto donde convergen los rayos reflejados
- dₒ — distancia del objeto (cm): a qué distancia está el objeto frente al espejo
- dᵢ — distancia de la imagen (cm): a qué distancia se forma la imagen del espejo
Ejemplo resuelto
Un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 10 cm. Un objeto se sitúa 30 cm por delante. ¿A qué distancia del espejo se forma la imagen?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Ponte a prueba
El mismo espejo de 10 cm de distancia focal tiene ahora un objeto colocado a 20 cm en lugar de 30 cm. ¿Dónde se forma la imagen?
- 10 cm
- Respuesta correcta: 20 cm
- 40 cm
¡Correcto! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, así que la imagen se forma a 20 cm.
Un espejo convexo, como el del retrovisor de un coche, siempre forma ¿qué tipo de imagen?
- Respuesta correcta: Virtual y derecha, siempre más pequeña que el objeto
- Real e invertida, siempre más grande que el objeto
- Real y derecha, siempre del mismo tamaño
Exacto — los espejos convexos siempre forman imágenes virtuales, derechas y reducidas, por eso muestran un campo de visión más amplio.
Dónde lo ves
El espejo lateral del acompañante de un coche — el que advierte que los objetos están más cerca de lo que parecen — es convexo: sacrifica el tamaño de la imagen a cambio de un campo de visión amplio. Un espejo de afeitar o de maquillaje es lo contrario, cóncavo: tu cara derecha y aumentada es una imagen virtual, y sostenido a la distancia justa se convierte en una real que podrías recoger en un papel.
Errores comunes
El error recurrente es olvidar lo que los espejos convexos pueden y no pueden hacer: siempre forman imágenes virtuales, derechas y más pequeñas que el objeto — una imagen real es imposible con uno de ellos. Y aquí vive la misma trampa algebraica que con las lentes: la posición de la imagen sigue 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, así que un espejo de 10 cm de distancia focal con el objeto a 20 cm forma la imagen a 20 cm, y mover el objeto mueve la imagen.
Cómo se relaciona
Esto es la ecuación de las lentes delgadas disfrazada de espejo: idéntica 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, con distintas convenciones de signos y un mecanismo distinto — reflexión en lugar de refracción. La óptica de rayos termina aquí; la interferencia y la difracción, que vienen a continuación, abandonan por completo la imagen de rayos y tratan la luz como la onda que es.