Ley de Snell de la refracción
Cuando la luz pasa de un material transparente a otro, se desvía en la frontera — a esto se le llama refracción. La luz se desvía hacia la normal (una línea imaginaria perpendicular a la superficie) al entrar en un material más denso, y se aleja de la normal al entrar en uno menos denso.
La fórmula
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — índice de refracción (unitless): cuánto frena la luz el primer material
- θ₁ — ángulo de incidencia (°): el ángulo del rayo incidente, medido desde la normal
- n₂ — índice de refracción (unitless): cuánto frena la luz el segundo material
- θ₂ — ángulo de refracción (°): el ángulo del rayo desviado dentro del segundo material, medido desde la normal
Ejemplo resuelto
Un rayo de luz roza la superficie de un líquido desconocido, entrando a noventa grados desde la normal, y se desvía a treinta grados desde la normal dentro del líquido. ¿Cuál es el índice de refracción del líquido?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Ponte a prueba
Este líquido tiene un índice de refracción de 2. La luz que viaja por su interior golpea la superficie intentando escapar de vuelta al aire. ¿Cuál es el seno del ángulo crítico para la reflexión interna total?
- Respuesta correcta: 0.5
- 2
- 1
¡Correcto! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, lo que corresponde a un ángulo crítico de 30 grados.
Ahora supón que el líquido es aún más denso, con un índice de refracción de 4 en lugar de 2. La luz vuelve a entrar rozando a noventa grados. Comparado con antes, ¿el rayo refractado se desvía más cerca o más lejos de la normal?
- Más lejos de la normal
- Respuesta correcta: Más cerca de la normal
- Sin cambios
Sí — un medio más denso desvía más la luz: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, un ángulo menor que los 30 grados que obtuvimos antes.
Dónde lo ves
Un lápiz en un vaso de agua parece quebrarse en la superficie, y una piscina es más profunda de lo que parece desde el borde — ambos casos son luz desviándose al cruzar del agua al aire. Una pajita en la bebida hace el mismo truco vista desde un lado: por encima de la línea del agua apunta hacia un lado, y por debajo, hacia otro.
Errores comunes
El desliz de dirección: la luz que entra en el material más denso se desvía HACIA la normal — un índice mayor hace bajar sin θ₂ (entrar en un material de n = 4 con incidencia rasante da sin θ₂ = 1/4 = 0.25), así que el rayo se pega más a la normal, no menos. Y la reflexión interna total solo funciona en un sentido: les ocurre a los rayos que intentan escapar de un medio denso a uno menos denso, y el seno del ángulo crítico es simplemente el cociente de los índices, sin θc = n₂ / n₁ — para pasar de un índice 2 al aire, 1/2 = 0.5.
Cómo se relaciona
La refracción es el caballo de batalla de todo el módulo de óptica: una lente no es más que vidrio con la forma justa para que sus superficies curvas refracten cada rayo según esta ley hasta encontrarse en un punto, y esa misma desviación, en la ecuación gemela de los espejos, forma imágenes a continuación. Físicamente, la luz se desvía porque se frena en el material más denso — la relación de onda del módulo de ondas: velocidad intercambiada por dirección.