Polarización y ley de Malus
Ley de Malus
La luz es una onda que puede vibrar en cualquier dirección transversal mientras viaja. Un polarizador es un filtro que solo deja pasar la parte de la onda alineada con su propio eje, así que la luz se atenúa según crece el ángulo de desalineación — y dos polarizadores cruzados a noventa grados bloquean la luz por completo.
La fórmula
I = I₀ · cos²θ
- I — intensidad transmitida (W/m²): el brillo de la luz que logra atravesar el polarizador
- I₀ — intensidad incidente (W/m²): el brillo de la luz antes de golpear el polarizador
- θ — ángulo (degrees): el ángulo entre la polarización de la luz y el eje del polarizador
Ejemplo resuelto
Luz polarizada con una intensidad de 8 vatios por metro cuadrado golpea un polarizador cuyo eje está girado 60 grados respecto a la dirección de la luz. ¿Qué brillo tiene la luz que pasa?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Ponte a prueba
La misma luz de 8 vatios por metro cuadrado golpea ahora un polarizador girado 45 grados. ¿Qué intensidad pasa?
- Respuesta correcta: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
¡Correcto! El coseno al cuadrado de cuarenta y cinco grados es un medio, así que 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Dos polarizadores están cruzados a 90 grados, así que no pasa luz. Si deslizas un tercer polarizador entre medias, inclinado 45 grados respecto a ambos, ¿qué ocurre?
- Sigue completamente bloqueada
- Respuesta correcta: Ahora pasa algo de luz
- Pasa toda la luz original
¡Correcto! Cada etapa de 45 grados deja pasar la mitad de la luz (el coseno al cuadrado de cuarenta y cinco grados es 0.5), así que 0.5 por 0.5 es 0.25 — una cuarta parte de la luz se cuela aunque los dos filtros externos estén cruzados.
Dónde lo ves
Las gafas de sol polarizadas calman el reflejo de un lago o de una carretera mojada porque la luz reflejada está parcialmente polarizada — en horizontal, justo lo que las lentes están diseñadas para bloquear. Una pantalla LCD son millones de reguladores de luz diminutos hechos de polarizadores, y las gafas de cine 3D le entregan a cada ojo su propia polarización.
Errores comunes
La ley del atenuado es cos², no cos: a 45 grados la intensidad no baja a una fracción cualquiera sino exactamente a la mitad — el cos² de 45° es 0.5, así que 8 W/m² se convierten en 4 W/m². La sorpresa famosa es el tercer filtro: dos polarizadores cruzados a 90 grados lo bloquean todo, y sin embargo deslizar uno a 45 grados entre ambos deja pasar luz de nuevo, porque cada etapa transmite I = I₀ · cos²θ de lo que llega — cada corte es una reducción a la mitad, no una aniquilación.
Cómo se relaciona
La interferencia demostró que la luz es una onda; la polarización fija la dirección de la vibración — transversal, perpendicular al avance, que es justo lo que una onda necesita y lo que le falta a un chorro de partículas. Cierra el módulo de óptica, con la ley de Malus de la mitad a 45 grados funcionando en silencio dentro de cada lente de gafas de sol y de cada píxel LCD que posees.