Bloque en una rampa de fricción: encontrar el umbral de fricción estática
1 · Predecir
Un bloque se asienta sobre una rampa fija 30°, actualmente mantenida en su lugar por fricción estática. Si reduce la fricción entre el bloque y la rampa, ¿comenzará a deslizarse y en qué punto?
- Se aplican dos reglas, en orden. El bloque aguanta para cualquier μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, sin importar la masa — y en cuanto se suelta, es μk, no μs, quien fija con qué rapidez acelera.
- El bloque se deslizará un poco más cada vez que baje μs, incluso cuando μs todavía esté por encima de tan(30°): la fricción se debilita gradualmente.
- Un bloque más pesado necesita μs más bajo para comenzar a deslizarse que uno más liviano; la masa también afecta el umbral.
2 · Configurar
- Abra el ajuste preestablecido de rampa de fricción. Tenga en cuenta el ángulo de inclinación fijo de la rampa (30°) y el bloque que se encuentra sobre ella, actualmente mantenido estático por la fricción.
- Use el panel de Propiedades (o un enlace compartido) para fijar los coeficientes de fricción estática (μs) y cinética (μk) del bloque en este ensayo. Mantenga μk ≤ μs — la aplicación lo exige, ya que una superficie no puede agarrar menos en reposo que deslizando. La masa permanece fija.
- Ejecute la simulación durante unos segundos y lea la velocidad del bloque en la sonda. Registre si permaneció en reposo o comenzó a deslizarse.
3 · Recopilar Datos
| Masa de bloque (kg) | Fricción estática (μs) | Fricción cinética (μk) | Fuerza de gravedad a lo largo de la rampa (N) | Velocidad tras 1 s (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.90 | 0.40 | ||
| 2.00 | 0.70 | 0.40 | ||
| 3.00 | 0.50 | 0.40 | ||
| 2.00 | 0.50 | 0.30 | ||
| 2.00 | 0.50 | 0.20 |
Representa la Fuerza de gravedad a lo largo de la rampa (eje y) frente a la Masa del bloque (eje x) para los cinco ensayos. ¿Es una recta? ¿Qué representa la pendiente? Tres filas usan la misma masa: ¿comparten también la misma fuerza impulsora?
4 · Analizar
- Para cada fila, calcule tan(30°) y compárelo con su valor de μs. ¿Esa comparación predice si el bloque permanece en reposo?
- Las filas 1–2 se quedan quietas; las filas 3–5 deslizan, a tres ritmos distintos. Explique por qué la masa desaparece tanto de la condición de fricción estática como de la aceleración de deslizamiento, aunque estas filas usan tres masas diferentes.
5 · Ampliar
- Hay dos maneras de soltar el bloque: bajar su μs hasta que caiga por debajo de tan(30°) ≈ 0.577, o inclinar más la rampa hasta que el ángulo supere atan(μs) ≈ 35°. Prueba las dos. ¿Son realmente la misma condición escrita de dos formas?
- La suela de una bota de montaña y un zapato de vestir liso tienen valores de μs muy diferentes en el mismo sendero mojado. Explique, en términos de este experimento, por qué uno es mucho más seguro en una pendiente pronunciada que el otro.
La física detrás de este experimento
Componente de gravedad a lo largo de la pendiente
F = m·a aplicado con a = g sin θ da la parte del peso del bloque que tira de él pendiente abajo. La fricción estática debe cancelarla por completo para que el bloque siga quieto; una vez que desliza, la fricción cinética solo cancela una parte.
Fuerza de fricción cinética
Una vez que el bloque desliza de verdad, la fricción deja de ser un umbral y pasa a ser una fuerza definida: f = μk·m·g·cos θ, donde μk es el coeficiente de fricción CINÉTICA. Se resta de la componente de la gravedad a lo largo de la pendiente, así que el bloque acelera a g(sin θ − μk·cos θ) en lugar del g·sin θ sin fricción. La masa se cancela por completo en esa expresión, por eso las filas de deslizamiento de abajo no dependen de ella.