Péndulo sencillo
1 · Predecir
Si duplica la longitud de un péndulo, ¿qué sucede con su período? ¿Hacer la pesa más pesada cambia el período en algo?
- Un péndulo más largo tiene un período más largo (se balancea hacia adelante y hacia atrás más lentamente); la masa no tiene ningún efecto.
- Un péndulo más largo tiene un período más corto (oscila hacia adelante y hacia atrás más rápidamente).
- Una sacudida más pesada se balancea más lentamente, independientemente de la longitud de la cuerda.
2 · Configurar
- Abra el ajuste preestablecido de Péndulo en la zona de pruebas de mecánica.
- Confirme que la sonda de velocidad en la pesa esté activa en el panel Matemático; leerá su valor máximo en el punto más bajo de cada recorrido.
- Para cada fila, establezca la masa de la pesa, la longitud de la cuerda y el ángulo de liberación desde la vertical, luego suelte la pesa y déjela oscilar.
3 · Recopilar Datos
| misa (kg) | Longitud de la cuerda (m) | Ángulo de liberación (°) | Periodo (s) | Velocidad máxima (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.00 | 15.00 | ||
| 1.00 | 1.50 | 20.00 | ||
| 1.00 | 2.00 | 10.00 |
Grafique el período (s) frente a la longitud de la cuerda (m) para sus tres filas. ¿La relación es una línea recta?
4 · Analizar
- Para una fila, calcule la velocidad máxima de la pesa en el punto más bajo del recorrido usando la conservación de energía (½mv² = mgh, con h = L(1 − cos θ₀)) y compárela con la lectura de su sonda de velocidad en vivo. ¿Coinciden?
- Mire la columna del período en las tres filas. ¿Depende de la masa de la pesa? Use la fórmula para explicar por qué sí o por qué no.
5 · Ampliar
- La fórmula del período T = 2π√(L/g) supone ángulos de liberación pequeños. Prediga qué sucede con el período real a medida que el ángulo de liberación crece más allá de 30°. ¿El período medido en el sandbox aún coincidiría con la fórmula?
- En la parte inferior de la oscilación, el péndulo se mueve más rápido. ¿A dónde se fue su energía potencial gravitacional inicial y por qué el total permanece (casi) constante durante muchas oscilaciones?
La física detrás de este experimento
Período de péndulo (ángulo pequeño)
Para ángulos de liberación pequeños, el período de un péndulo simple depende solo de su longitud y gravedad, no de la masa de la masa ni de la distancia a la que se suelta.
Energía potencial gravitacional
La altura que cae la pesa desde su punto de liberación hasta la parte inferior del columpio, h = L(1 − cos θ₀), establece cuánta energía potencial se convierte en energía cinética y, por tanto, qué tan rápido se mueve la pesa en la parte inferior.