قوانین کپلر برای حرکت سیارهها
سیارهها در دایرههای کامل نمیگردند — بیضی میترسند (دایرههای کشیده) با خورشید روی یکی از کانونها، نه مرکز. سیاره وقتی به خورشید نزدیکتر میشود تندتر و وقتی دورتر میرود کندتر میشود و در زمانهای برابر مساحتهای برابر جارو میکند. هر چه مدار سیاره دورتر باشد، سالش طولانیتر است، چون مربع تناوب با مکعب اندازهٔ مدار رشد میکند.
T² = k · a³
- T — تناوب (yr): زمانی که سیاره برای یک دور کامل لازم دارد
- a — نیممحور بزرگ (AU): فاصلهٔ میانگین سیاره از خورشید
- k — ثابت تناسب (yr²/AU³): برای هر چه گرد خورشید ما بچرخد، در این یکاها برابر 1 است
سیارهای خورشید را با نیمقطر بزرگ 4 واحد نجومی میپیماید. یک دور کامل چقدر طول میکشد؟
- a = 4 AU
- k = 1 yr²/AU³
- T² = k · a³
- T² = 1 · 4³ = 64
T = 8 سال