اهرم: متوازنکردن گشتاورها
1 · پیشبینی
اهرمی دقیقاً از مرکزش میخکوب شده و در هر سر، به همان فاصله از محور، فشاری رو به پایین وارد میشود. اگر سوئی سختتر از دیگری فشار دهد، اهرم به سمت فشار قویتر خم میشود، به سمت فشار ضعیفتر، یا هر چه شد متوازن میماند؟
- به سمت فشار قویتر خم میشود
- بیتوجه به نیروها متوازن میماند
- به سمت فشار ضعیفتر خم میشود
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم اهرم را باز کنید. تیر صلبی از مرکزش میخکوب است؛ نیروی 50 N رو به پایین در 2 متری محور بر هر سر وارد میشود.
- فلش نیروی چپ را روی تیر کلیک کنید و قدرتش را در پنل ویژگیها ببینید، سپس فلش نیروی راست را همینطور.
- برای هر ردیف زیر، شدت نیروهای چپ و راست را در پنل ویژگیها مطابق همان ردیف تنظیم کنید، شبیهسازی را اجرا کنید، تیر را انتخاب کنید و مقدار گشتاور τ = r × F را از پنل ریاضی بخوانید.
3 · گردآوری داده
| نیروی چپ (N) | نیروی راست (N) | گشتاور خالص (از شبیهسازی) (N·m) | τ = r × F (محاسبهشده) (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 50.00 | ||
| 50.00 | 80.00 | ||
| 70.00 | 40.00 |
اختلاف نیرو (نیروی راست − نیروی چپ) را روی محور x بر حسب گشتاور خالص اندازهگیریشده روی محور y رسم کنید. شیب چه چیزی را نشان میدهد و خط کجا از صفر میگذرد؟
4 · تحلیل
- برای هر ردیف، 2 m × (نیروی راست − نیروی چپ) را دستی حساب کنید. با گشتاور خالصی که از پنل ریاضی شبیهسازی خواندهاید مقایسه کنید. آیا میخوانند؟
- در ردیف 1 دو نیرو برابرند و اهرم تراز میماند. این دربارهٔ رابطهٔ نیروها و طول بازوها برای متوازنشدن هر اهرمی چه میگوید؟
5 · گسترش
- اهرمهای واقعی — مثل اهرمتب با دو سرنشین با وزن متفاوت — اغلب بهجای نیروهای نابرابر، به بازوهای نابرابر برای متوازنشدن نیاز دارند. اگر نیروی سمت راست روی 50 N بماند ولی فاصلهاش از محور به 4 m دو برابر شود، چه نیرویی روی بازوی چپ (هنوز در 2 m) برای متوازنکردنش لازم است؟
- آچار، دربازکن بطری و قیچی همه اهرمند. یکی را برگزینید و محور، نیروی اعمالی و باری که جابهجا میکند را شناسایی کنید — سپس توضیح دهید چرا دستهٔ بلندتر کار با آن را آسانتر میکند.
فیزیک پشت این آزمایش
گشتاور
گشتاور اثر چرخانندهٔ یک نیرو حول محور است: τ = r × F که در آن r فاصلهٔ محور تا محل اثر نیرو است. اهرم وقتی متوازن میشود که گشتاورهای دو طرف یکدیگر را خنثی کنند — نیروهای برابر در فواصل برابر، یا نیروهای نابرابر در فواصل متناسب معکوس.