مکانیک
اهرم برابر
دو نیروی برابر دو سر را پایین میفشارند. بازوهای برابر + نیروهای برابر → گشتاورها خنثی میشوند (τ = r × F) → اهرم افقی میماند. یک نیرو را در پنل ویژگیها عوض کنید تا کجشدنش را ببینید.
اهرم برابر — شبیهسازی تعاملی مکانیک. دو نیروی برابر دو سر را پایین میفشارند. بازوهای برابر + نیروهای برابر → گشتاورها خنثی میشوند (τ = r × F) → اهرم افقی میماند. یک نیرو را در پنل ویژگیها عوض کنید تا کجشدنش را ببینید. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
گشتاور و اهرم
اهرم وقتی میچرخد که گشتاور خالص ناصفر باشد. نیروهای دورتر از محور برای همان قدر، گشتاور بزرگتری میسازند.
گشتاور τ = r × F به هر دو نیرو و بازوی اهرم بستگی دارد. نیروهای برابر در فاصلههای برابر در دو سوی مخالف میتوانند تعادل کنند؛ تغییر فاصله یا نیرو اهرم را کج میکند.
- τ = rF sin θ
- Στ = 0 در تعادل
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
اهرمی دقیقاً از مرکزش میخکوب شده و در هر سر، به همان فاصله از محور، فشاری رو به پایین وارد میشود. اگر سوئی سختتر از دیگری فشار دهد، اهرم به سمت فشار قویتر خم میشود، به سمت فشار ضعیفتر، یا هر چه شد متوازن میماند؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- به سمت فشار قویتر خم میشود
- بیتوجه به نیروها متوازن میماند
- به سمت فشار ضعیفتر خم میشود
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- نیروی چپ (N)
- نیروی راست (N)
آنچه اندازه میگیرید:
- گشتاور خالص (از شبیهسازی) (N·m)
- τ = r × F (محاسبهشده) (N·m)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم اهرم را باز کنید. تیر صلبی از مرکزش میخکوب است؛ نیروی 50 N رو به پایین در 2 متری محور بر هر سر وارد میشود.
- فلش نیروی چپ را روی تیر کلیک کنید و قدرتش را در پنل ویژگیها ببینید، سپس فلش نیروی راست را همینطور.
- برای هر ردیف زیر، شدت نیروهای چپ و راست را در پنل ویژگیها مطابق همان ردیف تنظیم کنید، شبیهسازی را اجرا کنید، تیر را انتخاب کنید و مقدار گشتاور τ = r × F را از پنل ریاضی بخوانید.
معادلهٔ حاکم
گشتاور — τ = r × F
گشتاور اثر چرخانندهٔ یک نیرو حول محور است: τ = r × F که در آن r فاصلهٔ محور تا محل اثر نیرو است. اهرم وقتی متوازن میشود که گشتاورهای دو طرف یکدیگر را خنثی کنند — نیروهای برابر در فواصل برابر، یا نیروهای نابرابر در فواصل متناسب معکوس.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای هر ردیف، 2 m × (نیروی راست − نیروی چپ) را دستی حساب کنید. با گشتاور خالصی که از پنل ریاضی شبیهسازی خواندهاید مقایسه کنید. آیا میخوانند؟
- در ردیف 1 دو نیرو برابرند و اهرم تراز میماند. این دربارهٔ رابطهٔ نیروها و طول بازوها برای متوازنشدن هر اهرمی چه میگوید؟
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- اهرمهای واقعی — مثل اهرمتب با دو سرنشین با وزن متفاوت — اغلب بهجای نیروهای نابرابر، به بازوهای نابرابر برای متوازنشدن نیاز دارند. اگر نیروی سمت راست روی 50 N بماند ولی فاصلهاش از محور به 4 m دو برابر شود، چه نیرویی روی بازوی چپ (هنوز در 2 m) برای متوازنکردنش لازم است؟
- آچار، دربازکن بطری و قیچی همه اهرمند. یکی را برگزینید و محور، نیروی اعمالی و باری که جابهجا میکند را شناسایی کنید — سپس توضیح دهید چرا دستهٔ بلندتر کار با آن را آسانتر میکند.
- AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- به اهرم خوش آمدید
- انتخاب اهرم
- Play را بفشارید
- متوازنکردن گشتاورها
- بازکردن دادهها
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.