اهرم نامتقارن: مزیت مکانیکی
1 · پیشبینی
محور این اهرم مثل اهرم کلاسیک وسط است — اما نیروی راست تنها 1 m از محور وارد میشود و نیروی چپ 2 m. اگر هلِ 50 N در فاصلهٔ 2 m با هلی در فاصلهٔ 1 m متوازن شود، آن نیرو از 50 N بزرگتر، برابر یا کوچکتر است؟
- از 50 N بزرگتر است
- همان است — 50 N
- از 50 N کوچکتر است
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم اهرم نامتقارن را باز کنید. تیر صلبی دقیقاً از مرکز میخکوب است، مثل اهرم کلاسیک — اما دو نیروی رو به پایین در فاصلههای متفاوت وارد میشوند: 2 m چپ، 1 m راست. نیروی 50 N رو به پایین در نشان 2 m میفشارد.
- فلش نیروی چپ را روی تیر کلیک کنید و قدرتش را در پنل ویژگیها ببینید، سپس فلش نیروی راست را. تفاوت طول دو بازو را ببینید.
- برای هر ردیف زیر، شدت نیروهای چپ و راست را در پنل ویژگیها مطابق همان ردیف تنظیم کنید، شبیهسازی را اجرا کنید، تیر را انتخاب کنید و مقدار گشتاور τ = r × F را از پنل ریاضی بخوانید.
3 · گردآوری داده
| نیروی چپ (N) | نیروی راست (N) | گشتاور خالص (از شبیهسازی) (N·m) | τ = r × F (محاسبهشده) (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 100.00 | ||
| 50.00 | 50.00 | ||
| 20.00 | 100.00 |
اختلاف نیرو (نیروی راست − نیروی چپ) را روی محور x بر حسب گشتاور خالص اندازهگیریشده روی محور y رسم کنید — یادتان باشد بازوها نابرابرند، پس گشتاور 1 m × نیروی راست − 2 m × نیروی چپ است. شیب چه میگوید و خط کجا صفر میشود؟
4 · تحلیل
- برای هر ردیف، 1 m × نیروی راست − 2 m × نیروی چپ را دستی حساب کنید. با گشتاور خالص پنل ریاضی شبیهسازی مقایسه کنید. آیا میخوانند؟
- در ردیف 1، هلِ 50 N روی بازوی 2 m با هلِ 100 N روی بازوی 1 m متوازن است — نیروهای متفاوت، گشتاورهای برابر. برای متوازنشدن اهرم، دربارهٔ نیرو و فاصلهاش از محور چه باید درست باشد؟
5 · گسترش
- فرغون هم اهرم است: دستهایتان دستهها را حدود 2 m از چرخ (محور) بالا میبرند در حالی که بار نزدیک چرخ نشسته. اگر بار 200 N وزن دارد و 0.5 m از چرخ است، چه نیروی رو به بالایی باید در دستهها بزنید تا متوازن شود؟ اگر بار در انتهای سینی بود چه میخواستید؟
- چکش میخکش، اهرم آهنی و آجیلشکن همه اهرمهایی با بازوهای نابرابرند. یکی را برگزینید و محور، نیروی اعمالی و بارش را شناسایی کنید — سپس توضیح دهید چرا بازوی کوتاه سمت بار است.
فیزیک پشت این آزمایش
گشتاور
گشتاور اثر چرخانندهٔ یک نیرو حول محور است: τ = r × F که در آن r فاصلهٔ محور تا محل اثر نیرو است. با بازوهای نابرابر، گشتاورهای برابر به نیروهای نابرابر نیاز دارند — نیروی 50 N در فاصلهٔ 2 m از محور با نیروی 100 N در فاصلهٔ 1 m متوازن میشود، چون هر دو 100 N·m میسازند.