مکانیک
اهرم نابرابر
فشار 50 N روی بازوی 2 m با فشار 100 N روی بازوی 1 m برابری میکند — گشتاورهای برابر (τ = r × F) از نیروهای نابرابر. یک نیرو را در پنل ویژگیها عوض کنید تا کجشدنش را ببینید.
اهرم نابرابر — شبیهسازی تعاملی مکانیک. فشار 50 N روی بازوی 2 m با فشار 100 N روی بازوی 1 m برابری میکند — گشتاورهای برابر (τ = r × F) از نیروهای نابرابر. یک نیرو را در پنل ویژگیها عوض کنید تا کجشدنش را ببینید. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
گشتاور و اهرم
اهرم وقتی متوازن است که گشتاور دو سوی محور برابر باشد — نیرو روی بازوی کوتاهتر باید بزرگتر باشد تا بازوی بلندتر را جبران کند.
گشتاور τ = r × F به هر دو نیرو و بازوی اهرم بستگی دارد. با محور در مرکز، نیروی 50 N در 2 m از محور با نیروی 100 N در 1 m از محور تعادل میکند: 50 × 2 = 100 × 1.
- τ = rF sin θ
- Στ = 0 در تعادل
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
محور این اهرم مثل اهرم کلاسیک وسط است — اما نیروی راست تنها 1 m از محور وارد میشود و نیروی چپ 2 m. اگر هلِ 50 N در فاصلهٔ 2 m با هلی در فاصلهٔ 1 m متوازن شود، آن نیرو از 50 N بزرگتر، برابر یا کوچکتر است؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- از 50 N بزرگتر است
- همان است — 50 N
- از 50 N کوچکتر است
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- نیروی چپ (N)
- نیروی راست (N)
آنچه اندازه میگیرید:
- گشتاور خالص (از شبیهسازی) (N·m)
- τ = r × F (محاسبهشده) (N·m)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم اهرم نامتقارن را باز کنید. تیر صلبی دقیقاً از مرکز میخکوب است، مثل اهرم کلاسیک — اما دو نیروی رو به پایین در فاصلههای متفاوت وارد میشوند: 2 m چپ، 1 m راست. نیروی 50 N رو به پایین در نشان 2 m میفشارد.
- فلش نیروی چپ را روی تیر کلیک کنید و قدرتش را در پنل ویژگیها ببینید، سپس فلش نیروی راست را. تفاوت طول دو بازو را ببینید.
- برای هر ردیف زیر، شدت نیروهای چپ و راست را در پنل ویژگیها مطابق همان ردیف تنظیم کنید، شبیهسازی را اجرا کنید، تیر را انتخاب کنید و مقدار گشتاور τ = r × F را از پنل ریاضی بخوانید.
معادلهٔ حاکم
گشتاور — τ = r × F
گشتاور اثر چرخانندهٔ یک نیرو حول محور است: τ = r × F که در آن r فاصلهٔ محور تا محل اثر نیرو است. با بازوهای نابرابر، گشتاورهای برابر به نیروهای نابرابر نیاز دارند — نیروی 50 N در فاصلهٔ 2 m از محور با نیروی 100 N در فاصلهٔ 1 m متوازن میشود، چون هر دو 100 N·m میسازند.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای هر ردیف، 1 m × نیروی راست − 2 m × نیروی چپ را دستی حساب کنید. با گشتاور خالص پنل ریاضی شبیهسازی مقایسه کنید. آیا میخوانند؟
- در ردیف 1، هلِ 50 N روی بازوی 2 m با هلِ 100 N روی بازوی 1 m متوازن است — نیروهای متفاوت، گشتاورهای برابر. برای متوازنشدن اهرم، دربارهٔ نیرو و فاصلهاش از محور چه باید درست باشد؟
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- فرغون هم اهرم است: دستهایتان دستهها را حدود 2 m از چرخ (محور) بالا میبرند در حالی که بار نزدیک چرخ نشسته. اگر بار 200 N وزن دارد و 0.5 m از چرخ است، چه نیروی رو به بالایی باید در دستهها بزنید تا متوازن شود؟ اگر بار در انتهای سینی بود چه میخواستید؟
- چکش میخکش، اهرم آهنی و آجیلشکن همه اهرمهایی با بازوهای نابرابرند. یکی را برگزینید و محور، نیروی اعمالی و بارش را شناسایی کنید — سپس توضیح دهید چرا بازوی کوتاه سمت بار است.
- AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- به اهرم نامتقارن خوش آمدید
- انتخاب اهرم
- Play را بفشارید
- بازوهای نابرابر، گشتاورهای برابر
- بازکردن دادهها
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.