Équation des miroirs
Les miroirs courbes dévient la lumière pour former des images, tout comme les lentilles. Un miroir concave se courbe vers l'intérieur et peut focaliser la lumière en une image réelle que vous pourriez capter sur un écran, tandis qu'un miroir convexe ou plan disperse toujours la lumière, formant une image virtuelle qui ne semble exister que derrière le miroir.
La formule
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — distance focale (cm): la distance entre le miroir et le point où convergent les rayons réfléchis
- dₒ — distance de l'objet (cm): à quelle distance l'objet se trouve devant le miroir
- dᵢ — distance de l'image (cm): à quelle distance l'image se forme du miroir
Exemple résolu
Un miroir concave a une distance focale de 10 cm. Un objet se trouve 30 cm devant. À quelle distance du miroir l'image se forme-t-elle ?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Testez-vous
Le même miroir de 10 cm de focale a maintenant un objet placé à 20 cm au lieu de 30 cm. Où se forme l'image ?
- 10 cm
- Bonne réponse: 20 cm
- 40 cm
Correct ! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, donc l'image se forme à 20 cm.
Un miroir convexe, comme celui utilisé pour le rétroviseur latéral d'une voiture, forme toujours quel type d'image ?
- Bonne réponse: Virtuelle et droite, toujours plus petite que l'objet
- Réelle et inversée, toujours plus grande que l'objet
- Réelle et droite, toujours de la même taille
Exact — les miroirs convexes forment toujours des images virtuelles, droites et réduites, c'est pourquoi ils offrent un champ de vision plus large.
Où vous le voyez
Le rétroviseur latéral d'une voiture — celui qui avertit que les objets sont plus proches qu'ils ne le paraissent — est convexe : il échange la taille de l'image contre un large champ de vision. Un miroir à raser ou de maquillage est l'inverse, concave : votre visage droit et agrandi est une image virtuelle, et, tenu à la bonne distance, il bascule en une image réelle que vous pourriez capter sur une feuille de papier.
Erreurs courantes
L'erreur récurrente est d'oublier ce que les miroirs convexes peuvent et ne peuvent pas faire : ils forment toujours des images virtuelles, droites et plus petites que l'objet — une image réelle est impossible avec eux. Et le même piège algébrique que pour les lentilles se retrouve ici : la position de l'image suit 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, donc un miroir de 10 cm de distance focale avec un objet à 20 cm forme une image à 20 cm, et déplacer l'objet déplace l'image.
Comment cela s'articule
C'est l'équation des lentilles minces déguisée en miroir : 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ à l'identique, des conventions de signe différentes et un mécanisme différent — la réflexion à la place de la réfraction. L'optique géométrique s'arrête ici ; l'interférence et la diffraction, ensuite, abandonnent entièrement l'image des rayons et traitent la lumière comme l'onde qu'elle est.