Polarisation et loi de Malus
Loi de Malus
La lumière est une onde qui peut vibrer dans n'importe quelle direction transversale pendant qu'elle se propage. Un polariseur est un filtre qui ne laisse passer que la partie de l'onde alignée avec son propre axe, donc la lumière s'atténue à mesure que l'angle de désalignement grandit — et deux polariseurs croisés à quatre-vingt-dix degrés bloquent la lumière complètement.
La formule
I = I₀ · cos²θ
- I — intensité transmise (W/m²): la luminosité de la lumière qui traverse le polariseur
- I₀ — intensité incidente (W/m²): la luminosité de la lumière avant de frapper le polariseur
- θ — angle (degrees): l'angle entre la polarisation de la lumière et l'axe du polariseur
Exemple résolu
Une lumière polarisée d'intensité 8 watts par mètre carré frappe un polariseur dont l'axe est tourné de 60 degrés par rapport à la direction de la lumière. Quelle est la luminosité de la lumière transmise ?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Testez-vous
La même lumière de 8 watts par mètre carré frappe maintenant un polariseur tourné de 45 degrés. Quelle intensité est transmise ?
- Bonne réponse: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Correct ! Cosinus au carré de quarante-cinq degrés vaut un demi, donc 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Deux polariseurs sont croisés à 90 degrés, donc aucune lumière ne passe. Si vous glissez un troisième polariseur entre les deux, incliné à 45 degrés de chacun, que se passe-t-il ?
- Toujours complètement bloquée
- Bonne réponse: De la lumière passe maintenant
- Toute la lumière d'origine passe
Correct ! Chaque étape à 45 degrés laisse passer la moitié de la lumière (cosinus au carré de quarante-cinq degrés vaut 0.5), donc 0.5 fois 0.5 égale 0.25 — un quart de la lumière passe même si les deux filtres extérieurs sont croisés.
Où vous le voyez
Les lunettes de soleil polarisantes apaisent l'éblouissement sur un lac ou une route mouillée parce que la lumière réfléchie est partiellement polarisée — horizontalement, exactement ce que les verres sont conçus pour bloquer. Un écran LCD, ce sont des millions de minuscules variateurs de lumière composés de polariseurs, et les lunettes de cinéma 3D donnent à chaque œil sa propre polarisation.
Erreurs courantes
La loi d'atténuation est en cos², pas en cos : à 45 degrés, l'intensité ne chute pas à une modeste fraction quelconque, mais exactement de moitié — cos² de 45° vaut 0.5, donc 8 W/m² devient 4 W/m². La fameuse surprise est le troisième filtre : deux polariseurs croisés à 90 degrés bloquent tout, et pourtant glisser un polariseur à 45 degrés entre eux laisse à nouveau passer la lumière, parce que chaque étage transmet I = I₀ · cos²θ de ce qui lui arrive — chaque coupe est une réduction de moitié, pas une annihilation.
Comment cela s'articule
L'interférence a prouvé que la lumière est une onde ; la polarisation fixe la direction de la vibration — sur le côté, perpendiculaire à la propagation, exactement ce qu'il faut à une onde et ce qui manque à un flux de particules. Elle clôt le module d'optique, avec la loi de Malus — moitié à 45 degrés — qui travaille discrètement dans chaque verre de lunettes de soleil et chaque pixel LCD que vous possédez.