La série Balmer : raies spectrales visibles de l’hydrogène
1 · Prédire
Un électron dans un atome d'hydrogène passe d'un niveau d'énergie supérieur au niveau n = 2, émettant un photon (la série Balmer - les seules raies d'hydrogène visibles à l'œil humain). La longueur d’onde émise dépend-elle du niveau à partir duquel l’électron est parti ?
- Oui — différents niveaux de départ donnent des longueurs d'onde différentes, discrètement espacées (les raies Balmer Hα, Hβ, Hγ...).
- Non - chaque transition jusqu'à n = 2 émet la même longueur d'onde.
- La longueur d'onde peut être n'importe quoi dans une plage continue, et non des valeurs discrètes.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage balmer-alpha et appuyez sur Réinitialiser. La transition par défaut de ce préréglage est n = 3 → n = 2 (Hα, la ligne rouge de Balmer).
- Activez la lecture de la longueur d’onde émise.
- Définissez le niveau d’énergie de départ n_initial pour chaque essai (descendant à n_final = 2) et enregistrez la longueur d’onde émise.
3 · Collecter les Données
| Niveau de départ n_i | Longueur d'onde émise λ (nm) |
|---|---|
| 3 | |
| 4 | |
| 5 |
Tracez 1/λ (axe y) par rapport à 1/n_i² (axe x) pour vos trois essais. La ligne est-elle droite ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) en utilisant la constante de Rydberg R = 1.097×10⁷ m⁻¹ et n_f = 2. Comparez avec le tableau.
- Expliquez pourquoi les longueurs d'onde deviennent plus courtes (énergie plus élevée) à mesure que n_i augmente, mais l'espacement entre les lignes successives (Hα, Hβ, Hγ) diminue - elles convergent vers une limite de série plutôt que de s'écarter indéfiniment.
5 · Approfondir
- La série Balmer est la seule série d'hydrogène qui tombe dans le spectre visible (environ 400 – 700 nm) - c'est pourquoi c'est celle historiquement découverte en premier, par Johann Balmer dans 1885, avant que la théorie atomique sous-jacente n'existe. Expliquez pourquoi les séries Lyman (tombant à n = 1) et Paschen (tombant à n = 3) tombent en dehors de la lumière visible.
- Les astronomes identifient l'hydrogène dans les étoiles lointaines en détectant ces longueurs d'onde exactes de Balmer dans le spectre de la lumière des étoiles. Expliquez pourquoi la découverte d'une longueur d'onde Balmer alpha décalée (pas exacte) dans le spectre d'une étoile indique aux astronomes que l'étoile se déplace par rapport à la Terre (l'effet Doppler).
La physique derrière cette expérience
Formule Rydberg (modèle Bohr)
La longueur d'onde de la lumière émise lorsqu'un électron d'hydrogène passe du niveau n_i à n_f suit 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²), où R est la constante de Rydberg — une conséquence directe des niveaux d'énergie quantifiés du modèle de Bohr.