Désintégration radioactive : Carbon-14 Dating
1 · Prédire
Le carbone-14 a une demi-vie de 5730 ans. Si vous commencez avec un nombre fixe d’atomes C-14, combien reste-t-il après exactement 2 demi-vies ?
- Il reste 1/2, comme après une demi-vie.
- 1/4 remains — chaque demi-vie réduit la quantité de moitié, donc deux demi-vies signifient (1/2)×(1/2) = 1/4.
- Il n'en reste pratiquement plus après les demi-vies de 2 .
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage carbon-14 et appuyez sur Réinitialiser. La demi-vie est fixée à 5730 ans ; l'échantillon commence avec N₀ = 10¹² atomes.
- Activez la lecture du nombre de noyaux restants.
- Réglez le temps écoulé pour chaque essai (en unités de demi-vies) et enregistrez la fraction de noyaux restants.
3 · Collecter les Données
| Demi-vies écoulées | Fraction restante N/N₀ |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 2.00 |
Tracez la fraction restante N/N₀ (axe des y) par rapport aux demi-vies écoulées (axe des x) pour vos trois essais. La courbe est-elle une ligne droite ou une courbe ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez N/N₀ = (1/2)^(t/T½) en utilisant T½ = 5730 ans. Comparez avec le tableau.
- Expliquez pourquoi la désintégration radioactive est exponentielle et non linéaire : chaque demi-vie réduit de moitié la quantité restante à ce stade, donc des intervalles de temps égaux suppriment toujours la même FRACTION, et non la même quantité absolue.
5 · Approfondir
- La datation au carbone mesure la fraction restante de C-14 dans un échantillon organique (par rapport au rapport atmosphérique lorsque l'organisme était vivant) pour estimer son âge. En utilisant N/N₀ = (1/2)^(t/T½), expliquez pourquoi la datation au carbone devient peu fiable pour des échantillons beaucoup plus anciens qu'environ 50 000 ans (environ 8-9 demi-vies).
- La désintégration radioactive est fondamentalement aléatoire au niveau d’un seul atome : vous ne pouvez jamais prédire exactement quand un noyau C-14 spécifique se désintégrera. Expliquez pourquoi la loi de la demi-vie fonctionne toujours précisément pour un grand échantillon, même si les désintégrations individuelles sont imprévisibles.
La physique derrière cette expérience
Loi de désintégration exponentielle
Le nombre de noyaux radioactifs non décomposés diminue de façon exponentielle avec le temps : N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), où T½ est la demi-vie – le temps nécessaire à exactement la moitié de tout échantillon restant pour se désintégrer.