Confiner un photon gamma à l'échelle nucléaire
1 · Prédire
Si vous essayez de confiner un photon dans un seul noyau atomique (environ un femtomètre de diamètre), le principe d'incertitude exige une énorme incertitude de quantité de mouvement minimale. Cela aide-t-il à expliquer pourquoi les électrons libres ne se trouvent jamais à l’INTÉRIEUR d’un noyau ?
- Le principe d'incertitude ne s'applique pas à l'échelle nucléaire.
- Le confinement à l’échelle nucléaire nécessiterait une incertitude de dynamique inhabituellement faible.
- Oui, confiner n'importe quelle particule légère à l'échelle nucléaire nécessiterait une incertitude de quantité de mouvement (et donc d'énergie) bien plus grande que ce qui est réellement observé s'échappant des noyaux, excluant ainsi les électrons vivant à l'intérieur.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage gamma-confinement et appuyez sur Réinitialiser. Ce préréglage modélise un photon 100 MeV confiné à une échelle proche du femtomètre (10⁻¹⁵ m).
- Activez la lecture de l’incertitude de moment minimum.
- Réglez la région de confinement Δx pour chaque essai (à l'échelle nucléaire) et notez l'incertitude minimale possible sur la quantité de mouvement.
3 · Collecter les Données
| Région de confinement Δx (nm) | Incertitude de quantité de mouvement Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s) |
|---|---|
| 5.00e-7 | |
| 1.00e-6 | |
| 2.00e-6 |
Tracez Δp (axe des y) en fonction de 1/Δx (axe des x) pour vos trois essais.
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez Δp_min = ℏ/(2Δx) en utilisant ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Comparez avec le tableau - remarquez que ces valeurs sont environ 10⁵ fois plus grandes que celles de l'expérience avec électrons de Heisenberg, car Δx ici est environ 10⁵ fois plus petit.
- Pour un photon, la quantité de mouvement est lié à l'énergie par p = E/c. Expliquez comment la conversion de vos valeurs Δp_min en une incertitude d'énergie minimale équivalente (multipliée par c) aide à justifier pourquoi les particules confinées aux dimensions nucléaires doivent transporter une énergie minimale énorme - des dizaines de MeV, correspondant au photon 100 MeV de cette expérience.
5 · Approfondir
- Historiquement, les physiciens se demandaient autrefois si les électrons émis lors de la désintégration bêta étaient au préalable « stockés à l'intérieur » du noyau. Cet argument fondé sur le principe d'incertitude (les électrons confinés à l'échelle nucléaire auraient besoin de beaucoup plus d'énergie que les électrons de désintégration bêta n'en ont réellement) était la preuve clé que les électrons sont plutôt CRÉÉS au moment de la désintégration, et non préexistants à l'intérieur du noyau.
- Contrairement à l'électron de l'électron de Heisenberg, cette expérience modélise explicitement un photon sans masse, en utilisant l'impulsion p = E/c au lieu de p = √(2mK). Expliquez pourquoi la formule de l'impulsion d'un photon doit être différente de celle d'une particule massive.
La physique derrière cette expérience
Incertitude à l’échelle nucléaire
Confiner n'importe quelle particule - y compris un photon sans masse - à l'intérieur de Δx ≈ 10⁻¹⁵ m exige une incertitude minimale sur l'impulsion Δp ≥ ℏ/(2Δx) de l'ordre de 10⁻²⁰ kg·m/s, correspondant à des énergies dépassant de loin celles observées pour les particules réellement trouvées à l'intérieur des noyaux.