Le principe d'incertitude de Heisenberg : position par rapport à la quantité de mouvement
1 · Prédire
Si vous confinez un électron dans une région de plus en plus petite de l'espace (réduisant l'incertitude sur sa position), l'incertitude minimale possible sur son élan diminue-t-elle également ou augmente-t-elle ?
- Il croît – l’incertitude sur la position et l’élan s’équilibrent ; la position confinante oblige plus précisément l’élan à devenir moins certain.
- Il diminue avec l'incertitude de position.
- L'incertitude sur la dynamique ne dépend pas de l'incertitude sur la position.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage d’électrons Heisenberg et appuyez sur Réinitialiser.
- Activez la lecture de l’incertitude de moment minimum.
- Réglez l'incertitude de position Δx pour chaque essai et notez l'incertitude minimale possible sur la quantité de mouvement.
3 · Collecter les Données
| Incertitude de position Δx (nm) | Incertitude de quantité de mouvement Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.05 | |
| 0.10 | |
| 0.20 |
Tracez Δp (axe y) par rapport à 1/Δx (axe x) pour vos trois essais. La droite passe-t-elle directement par l’origine ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez Δp_min = ℏ/(2Δx) en utilisant ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Comparez avec le tableau.
- Expliquez pourquoi le produit Δx·Δp_min est exactement le même (ℏ/2) dans chaque essai — le principe d'incertitude fixe une limite inférieure fixe sur le PRODUIT des deux incertitudes, et non sur l'une ou l'autre seule.
5 · Approfondir
- Le principe d'incertitude ne concerne pas des instruments de mesure maladroits qui perturbent une particule : c'est une propriété fondamentale des états quantiques eux-mêmes, vraie même avec un équipement de mesure parfait. Expliquez pourquoi la « perturbation des mesures » est une manière courante mais incomplète de décrire ce principe.
- Pour une balle de baseball (beaucoup plus massive qu'un électron), limiter sa position à moins d'un millimètre donne toujours une incertitude de quantité de mouvement minimale absurdement petite par rapport à sa quantité de mouvement réelle. Expliquez pourquoi l'incertitude quantique n'est perceptible que pour les particules très légères comme les électrons.
La physique derrière cette expérience
Principe d'incertitude de Heisenberg
La position et la quantité de mouvement ne peuvent jamais être connus simultanément avec une précision illimitée : Δx·Δp ≥ ℏ/2, où ℏ = h/2π. Une position connue avec plus de précision oblige l’élan à devenir d’autant moins certain.