Le compromis de l’incertitude à l’échelle atomique quotidienne
1 · Prédire
À l’échelle d’un seul atome (environ un nanomètre), comment l’incertitude de quantité de mouvement minimale se compare-t-elle sur une gamme de tailles de confinement ?
- Δp_min est inversement proportionnel à Δx : doubler la région de confinement réduit de moitié l'incertitude de quantité de mouvement minimale.
- Δp_min est directement proportionnel à Δx.
- Ils ne sont pas liés de manière simple.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage de compromis position-élan et appuyez sur Réinitialiser. Ce préréglage explore le confinement à l'échelle atomique (nanomètre).
- Activez la lecture de l’incertitude de moment minimum.
- Réglez la région de confinement Δx pour chaque essai et notez l'incertitude minimale possible sur la quantité de mouvement.
3 · Collecter les Données
| Région de confinement Δx (nm) | Incertitude de quantité de mouvement Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 2.00 |
Tracez Δp (axe y) par rapport à 1/Δx (axe x) pour vos trois essais. La droite passe-t-elle directement par l’origine ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez Δp_min = ℏ/(2Δx) en utilisant ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Comparez avec le tableau.
- Confirmez que vos données affichent une proportionnalité inverse propre : doubler Δx réduit exactement de moitié Δp_min. Expliquez pourquoi cette relation inverse spécifique (plutôt que, disons, carré inverse) découle directement de la forme Δx·Δp ≥ ℏ/2 du principe d'incertitude.
5 · Approfondir
- Les premiers modèles (pré-quantiques) imaginaient des électrons en orbite autour d’un noyau selon des trajectoires précises et bien définies, comme de minuscules planètes. Expliquez pourquoi le principe d'incertitude à l'échelle atomique rend fondamentalement impossible une telle orbite à position et impulsion définies, motivant à la place l'image du « nuage d'électrons ».
- Comparez vos valeurs Δp ici (échelle atomique, confinement nanométrique) à celles de l'expérience de confinement gamma (échelle nucléaire, confinement femtométrique, Δx cinq ordres de grandeur plus petit). Expliquez pourquoi le confinement plus étroit d'une particule × produit une × une incertitude de quantité de mouvement minimale plus grande.
La physique derrière cette expérience
Mise à l'échelle du principe d'incertitude
Parce que Δp_min = ℏ/(2Δx), l'incertitude de quantité de mouvement minimale évolue exactement comme 1/Δx — le resserrement du confinement de position par n'importe quel facteur affaiblit la certitude de quantité de mouvement de ce même facteur.