यांत्रिकी
उछलती गेंद
प्रत्येक उछाल ऊर्जा खोने से थोड़ा नीचे आता है — यह देखें।
उछलती गेंद — इंटरैक्टिव यांत्रिकी सिमुलेशन। प्रत्येक उछाल ऊर्जा खोने से थोड़ा नीचे आता है — यह देखें। लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
उछाल में ऊर्जा हानि
उछालती गेंद प्रत्येक टक्कर पर यांत्रिक ऊर्जा खोती है जब प्रत्यास्थता 1 से कम होती है। प्रत्येक उछाल पिछले से कम ऊँचाई तक पहुँचता है।
प्रत्येक उछाल के शीर्ष पर गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा में बदल जाती है, लेकिन फर्श से टक्कर अप्रत्यास्थ होती है। 1 से कम प्रत्यास्थता का अर्थ है कि गेंद फर्श से आने की तुलना में धीमी गति से जाती है, इसलिए प्रत्येक चक्र में अधिकतम ऊँचाई घटती है।
- KE + PE = E (हर उछाल पर घटता है)
- प्रत्यावर्तन गुणांक e < 1
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
जब एक गेंद गिराई जाती है और फर्श से उछलती है, तो क्या वह उसी ऊँचाई पर वापस लौटती है, जहाँ से उसे गिराया गया था, अधिक ऊँचाई से, या कम ऊँचाई से?
तौलने की भविष्यवाणी
- यह उसी ऊँचाई पर लौट आता है (कोई ऊर्जा नष्ट नहीं होती)।
- यह गिरने की ऊँचाई से अधिक ऊँचा उछलता है।
- यह गिरने की ऊँचाई से कम ऊँचाई पर उछलता है (कुछ ऊर्जा नष्ट हो जाती है)।
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- द्रव्यमान (kg)
- गिराई गई ऊँचाई (m)
आप क्या मापते हैं:
- गुरुत्वाकर्षण पी.ई (J)
- रिबाउंड ऊँचाई (पहला उछाल) (m)
जाँच कैसे चलती है
- बाउंसिंग बॉल प्रीसेट खोलें। फर्श से गेंद की शुरुआती ऊँचाई और उसके द्रव्यमान पर ध्यान दें।
- पुष्टि करें कि ऊँचाई जाँच गेंद से जुड़ी हुई है - यह मीटर में फर्श से गेंद की ऊँचाई की रिपोर्ट करती है।
- सिमुलेशन चलाएँ और गेंद को गिरने और उछलने दें। पहले रिबाउंड के शीर्ष पर रोकें और प्राप्त चरम ऊँचाई रिकॉर्ड करें।
नियंत्रक समीकरण
गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा — PE = m·g·h
रिलीज़ होने से ठीक पहले फर्श से ऊपर गेंद की ऊँचाई में संग्रहीत ऊर्जा - यह गिरने के दौरान गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होने और उछाल के बाद वापस ऊँचाई में परिवर्तित होने के लिए उपलब्ध ऊर्जा बजट है।
गतिज ऊर्जा — KE = ½·m·v²
गेंद की गति की ऊर्जा. प्रभाव से ठीक पहले, मूलतः सभी बूंद का पीई केई में परिवर्तित हो गया है; तब उछाल उस KE का केवल एक अंश लौटाता है, यही कारण है कि पलटाव ड्रॉप ऊँचाई से कम हो जाता है।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- प्रत्येक पंक्ति के लिए, रिबाउंड ऊँचाई को ड्रॉप ऊँचाई से विभाजित करें। आप अपने तीन परीक्षणों में इस अनुपात के बारे में क्या देखते हैं?
- गेंद का पुनर्स्थापन गुणांक (restitution) 0.8 है। उस मान का वर्ग करें और उसकी तुलना ऊपर गणना किए गए अनुपात से करें। आप क्या संबंध पाते हैं?
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- यदि आपको मिला ऊँचाई-अनुपात उछाल-दर-उछाल स्थिर रहता है, तो अपने पहले परीक्षण के लिए दूसरे रिबाउंड की चरम ऊँचाई का अनुमान लगाएँ।
- एक वास्तविक गिरी हुई गेंद भी प्रत्येक उछाल पर वायु प्रतिरोध और ध्वनि के कारण थोड़ी ऊर्जा खो देती है। क्या आप उम्मीद करेंगे कि वास्तविक गेंद की रिबाउंड ऊँचाई आपके द्वारा यहाँ पाए गए आदर्श e² पैटर्न की तुलना में तेजी से या धीमी गति से गिरेगी?
- AP Physics 1 — Unit 3: Work, Energy, and Power
- AP Physics C: Mechanics — Unit 3: Work, Energy, and Power
- IB Physics — A.3 Work, energy and power
- General High School Physics — Work, energy & power
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Newton's third law and collisions
- Middle School Physical Science — Kinetic energy
- Middle School Physical Science — Energy in, energy out
- उछालती गेंद में आपका स्वागत है
- गेंद चुनें
- चलाएँ दबाएँ
- क्षीण उछाल
- डेटा खोलें
- आपने कर दिखाया!
दृश्य बनाने के लिए इंटरैक्टिव सिमुलेशन खोलें, प्ले दबाएं, और लाइव माप और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ अन्वेषण करें।