यांत्रिकी
स्प्रिंग पर द्रव्यमान
द्रव्यमान सरल आवर्त गति में ऊपर-नीचे होता है — यह देखें।
स्प्रिंग पर द्रव्यमान — इंटरैक्टिव यांत्रिकी सिमुलेशन। द्रव्यमान सरल आवर्त गति में ऊपर-नीचे होता है — यह देखें। लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
स्प्रिंग दोलन
स्प्रिंग पर एक द्रव्यमान दोलन करता है क्योंकि स्प्रिंग विस्थापन के समानुपाती एक पुनर्स्थापन बल लगाता है (हुक का नियम)।
खिंचने या दबने पर, स्प्रिंग द्रव्यमान को साम्यावस्था की ओर वापस खींचता है। ऊर्जा स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा के बीच बदलती रहती है, जिससे सरल आवर्त गति उत्पन्न होती है।
- F = −kx
- T ≈ 2π√(m/k)
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
यदि आप स्प्रिंग पर लटके हुए द्रव्यमान को दोगुना कर दें, तो क्या दोलन अवधि दोगुनी हो जाएगी?
तौलने की भविष्यवाणी
- अवधि दोगुनी हो जाती है.
- अवधि वही रहती है.
- अवधि बढ़ती है, लेकिन दोगुनी से भी कम।
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- द्रव्यमान (kg)
- वसंत स्थिरांक (N/m)
आप क्या मापते हैं:
- अवधि (s)
- संतुलन विस्तार (m)
जाँच कैसे चलती है
- मैकेनिक्स मॉड्यूल में मास-ऑन-स्प्रिंग प्रीसेट खोलें। एक गेंद (बॉब) इसके ऊपर लगे स्प्रिंग से लटकी हुई है।
- बॉब से पहले से जुड़ी गति जाँच पर ध्यान दें - यह बॉब के दोलन करते समय उसकी तात्कालिक गति की रिपोर्ट करता है।
- प्रत्येक पंक्ति के लिए, बॉब का द्रव्यमान और स्प्रिंग की कठोरता निर्धारित करें, बॉब को थोड़ा नीचे खींचें, इसे छोड़ें, और इसे दोलन और स्थिर होने दें।
शासक समीकरण
वसंत अवधि (एसएचएम) — T = 2π·√(m / k)
एक आदर्श स्प्रिंग पर दोलन करने वाले द्रव्यमान के लिए, अवधि केवल द्रव्यमान और स्प्रिंग स्थिरांक पर निर्भर करती है - आयाम या गुरुत्वाकर्षण पर नहीं।
संतुलन पर गतिज ऊर्जा — KE = ½·m·v²
संतुलन बिंदु से गुजरते समय बॉब की गति सबसे अधिक होती है; वहाँ इसकी गतिज ऊर्जा का पता लगाने के लिए जाँच से उस चरम गति को पढ़ें।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- T = 2 π√(m/k), का उपयोग करके प्रत्येक पंक्ति के लिए अवधि की गणना करें और इसकी तुलना सैंडबॉक्स में आपके द्वारा निर्धारित मूल्य से करें।
- पंक्तियों 1 और 3 में 1: 4 अनुपात में द्रव्यमान होता है। किस कारक से काल परिवर्तन हुआ? क्या यह √4 = 2 से मेल खाता है?
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- यदि आप द्रव्यमान के स्थान पर स्प्रिंग स्थिरांक k बढ़ा दें, तो क्या अवधि बढ़ेगी या घटेगी? उस प्रवृत्ति का रेखाचित्र बनाएं जिसकी आप अपेक्षा करते हैं।
- बॉब स्पष्ट रूप से गुरुत्वाकर्षण के तहत नीचे लटका हुआ है (संतुलन विस्तार = mg/k), फिर भी गुरुत्वाकर्षण जी T = 2 π√(m/k). में प्रकट नहीं होता है। समझाएं कि संतुलन स्थिति होने के बावजूद अवधि गुरुत्वाकर्षण से अप्रभावित क्यों है।
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- स्प्रिंग पर द्रव्यमान में आपका स्वागत है
- द्रव्यमान
- चलाएँ दबाएँ
- ऊपर-नीचे
- डेटा खोलें
- आपने कर दिखाया!
दृश्य बनाने के लिए इंटरैक्टिव सिmuलेशन खोलें, प्ले दबाएं, और लाइव माप और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ अन्वेषण करें।