Heisenbergovo načelo neodređenosti: položaj naspram količine gibanja
1 · Predviđanje
Ako ograničiš elektron na sve manje područje prostora (smanjujući neodređenost njegovog položaja), smanjuje li se i minimalna moguća neodređenost njegove količine gibanja ili raste?
- Raste — neodređenost položaja i količine gibanja razmjenjuju se međusobno; preciznije ograničavanje položaja tjera količinu gibanja da postane manje određena.
- Smanjuje se zajedno s neodređenošću položaja.
- Neodređenost količine gibanja ne ovisi o neodređenosti položaja.
2 · Postava
- Otvori postav heisenberg-electron i pritisni Resetiraj.
- Omogući očitanje minimalne neodređenosti količine gibanja.
- Postavi neodređenost položaja Δx za svaki pokušaj i zabilježi minimalnu moguću neodređenost količine gibanja.
3 · Prikupljanje podataka
| Neodređenost položaja Δx (nm) | Neodređenost količine gibanja Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.05 | |
| 0.10 | |
| 0.20 |
Nacrtaj Δp (y-os) naspram 1/Δx (x-os) za svoja tri pokušaja. Je li crta pravac kroz ishodište?
4 · Analiza
- Za jedan pokušaj izračunaj Δp_min = ℏ/(2Δx) koristeći ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Usporedi s tablicom.
- Objasni zašto je umnožak Δx·Δp_min točno isti (ℏ/2) u svakom pokušaju — načelo neodređenosti postavlja fiksnu donju granicu na UMNOŽAK dviju neodređenosti, a ne na bilo koju pojedinačno.
5 · Proširenje
- Načelo neodređenosti nije o nespretnim mjernim instrumentima koji uznemiruju česticu — to je fundamentalno svojstvo samih kvantnih stanja, točno i s savršenom mjernom opremom. Objasni zašto je „smetnja mjerenja“ čest, ali nepotpun način opisivanja ovog načela.
- Za bejzbol lopticu (mnogo masivniju od elektrona), ograničavanje položaja unutar milimetra i dalje daje apsurdno sitnu minimalnu neodređenost količine gibanja u usporedbi s njezinom stvarnom količinom gibanja. Objasni zašto je kvantna neodređenost uočljiva samo za vrlo lake čestice poput elektrona.
Fizika iza ovog pokusa
Heisenbergovo načelo neodređenosti
Položaj i količina gibanja nikad ne mogu oba biti poznata neograničenom preciznošću istovremeno: Δx·Δp ≥ ℏ/2, gdje je ℏ = h/2π. Preciznije poznat položaj tjera količinu gibanja da postane razmjerno manje određena.
Moderna fizika
- Fotoelektrični učinak: oštar prag energije
- Fotoelektrični učinak: zaustavni napon
- Prava fotostanica: izlazni rad natrija
- Comptonovo raspršenje: pomak valne duljine pri 90°
- Comptonovo raspršenje: maksimalni pomak pri povratnom raspršenju
- Comptonovo raspršenje: usporedba plitkog kuta
- Balmerova serija: vidljive spektralne linije vodika
- Lymanova serija: ultraljubičaste linije vodika
- Paschenova serija: infracrvene linije vodika
- Radioaktivni raspad: datiranje ugljikom-14
- Medicinski radioizotopi: kratki vrijeme poluraspada tehnecija-99m
- Energija nuklearnog vezanja: model kapljice