Polje konačne linijske naboja

1 · Predviđanje

Konačni ravni štap nosi naboj ravnomjerno raspoređen duž duljine. Na okomitoj simetrali, slijedi li polje linijskog naboja isti zakon 1/r² kao točkasti naboj?

• Da — iz dovoljne daljine, još izgleda kao točkasti naboj.
• Polje ne ovisi o udaljenosti od proširene raspodjele naboja.
• Ne — konačna linija naboja ima vlastitu, složeniju ovisnost o udaljenosti, ne jednostavan zakon 1/r².

2 · Postava

1. Otvori postav line-charge i pritisni Resetiraj. Štap nosi linearnu gustoću naboja od 2 nC/m preko duljine od 4.8 m.
2. Omogući očitanje jakosti polja na okomitoj osi.
3. Postavi okomitu udaljenost od središta štapa za svaki pokušaj i zabilježi jakost polja.

3 · Prikupljanje podataka

Nacrtaj |E_y| (y-os) naspram 1/d (x-os) i odvojeno naspram 1/d² (x-os) za svoja tri pokušaja. Koja izgleda više kao pravac na ovim udaljenostima?

4 · Analiza

1. Za jedan pokušaj izračunaj E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) koristeći k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Usporedi s tablicom.
2. Objasni zašto se polje konačne linijske naboja ne svodi na čist zakon potencije poput 1/r² — ovisi i o udaljenosti d i o polu-duljini štapa kroz kombinaciju √(L_half² + d²).

5 · Proširenje

1. Kad udaljenost d postane vrlo mala u usporedbi s duljinom štapa, formula prelazi u E ≈ −2kλ/d (klasični rezultat „beskonačne linije naboja“, koji pada kao 1/d, ne 1/d²). Objasni, koristeći svoju formulu, zašto se konačni štap ponaša kao beskonačan kad si mu blizu.
2. Kad udaljenost d postane vrlo velika u usporedbi s duljinom štapa, formula treba prijeći u rezultat točkastog naboja E ≈ kQ_total/d² (s Q_total = λ·2L_half). Objasni fizikalno zašto proširena raspodjela naboja iz dovoljne daljine izgleda kao točkasti naboj.

← Natrag na pokus

138 besplatnih radnih listova iz fizike za ispis