力学
アトウッドの機械
重い質量が落ち、軽い質量が同じ速さで上がるのを観察 — a=(m2−m1)g/(m1+m2)。
アトウッドの機械 — インタラクティブな力学シミュレーション。重い質量が落ち、軽い質量が同じ速さで上がるのを観察 — a=(m2−m1)g/(m1+m2)。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
アトウッドの装置
滑車にかけられた2つの質量は共に加速します。重い質量が下降する一方、軽い質量は同じ大きさの加速度で上昇します。
系の合力は重量差 (m_heavy − m_light)g で、両方の質量を加速します。総質量は m_heavy + m_light なので、a = (m_heavy − m_light)g / (m_heavy + m_light) です。
- a = (m₁ − m₂)g / (m₁ + m₂)
- T は両側で同じ
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
異なる二つの質量が滑車に掛かっている。系が動くとき、その加速度は大きくなるか、小さくなるか、それとも一定か？
検討する予測
- 加速度は時間とともに大きくなる
- 加速度は一定に保たれる
- 加速度は時間とともに小さくなる
可変的な役割
設定するもの：
- 重い質量 m₂ (kg)
- 軽い質量 m₁ (kg)
- 経過時間 t (s)
測定するもの：
- 予測加速度 a (m/s²)
- 重い質量に働く合力 F (N)
- 測定した速さ v (m/s)
実験の進め方
- アトウッドの装置シミュレーションを開き、「リセット」を押す。
- 重い方の質量に速度プローブを有効にする。
- 以下の各試行について「再生」を押し、指定された経過時間でシミュレーションを一時停止して、プローブの速度表示を記録する。
支配方程式
アトウッドの装置の加速度 — a = |m₂ − m₁|·g / (m₁ + m₂)
両方のつり下げ質量にニュートンの第二法則を適用すると、個々の質量ではなく質量差に依存する、一つの系の加速度が得られる。
ニュートンの第二法則 — F = m·a
重い方の質量に働く合力は、その質量に系全体で共有する加速度を掛けたものに等しい。これは上で予測した加速度と同じである。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 系の予測加速度 a = (m₂ − m₁)g/(m₁ + m₂) の計算過程を示し、v–t グラフの傾きと比較する。
- 各時刻で測定した速さは、予測速度 v = at とどの程度一致するか？関係は線形か？表の数値を引用すること。
実験以外での活用
- 式 a = (m₂ − m₁)g/(m₁ + m₂) は、質量がなく摩擦のない滑車と、伸びない糸を仮定している。これらの理想化のうち、どれが測定結果に最も影響するか？理由を説明する。
- 二つの質量が等しい場合（m₁ = m₂）、系の加速度はどうなるかを予測する。式を使って理由を説明する。
- AP Physics 1 — Unit 3: Work, Energy, and Power
- AP Physics C: Mechanics — Unit 3: Work, Energy, and Power
- IB Physics — A.3 Work, energy and power
- General High School Physics — Work, energy & power
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Force, mass, and motion
- アトウッドの装置へようこそ
- 質量を選択
- 再生
- 逆向きの運動
- データを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。