力学
単振り子
振り子が最下点で最も速く、各振りの頂点で一瞬止まるのを観察してください。
単振り子 — インタラクティブな力学シミュレーション。振り子が最下点で最も速く、各振りの頂点で一瞬止まるのを観察してください。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
単振動
振り子は重力が平衡位置へ向かう復元力を提供するため、左右に振れます。小角度では運動はほぼ単振動です。
振り子がずれると、弧に沿った重力成分が最低点へ引き戻します。この復元力により振り子は振動し — 最下点で速く、折り返し点で遅く、規則的に繰り返します。
- T ≈ 2π√(L/g)（小角度）
- 復元力 ∝ 変位（小角度θ）
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
振り子の長さを2倍にすると周期はどうなりますか？おもりを重くしても周期は変わらないでしょうか？
検討する予測
- 長い振り子は周期が長く、ゆっくり往復します。質量の影響はありません。
- 長い振り子は周期が短く、速く往復します。
- ロープ長に関係なく、重いおもりはゆっくり振れます。
可変的な役割
設定するもの：
- 質量 (kg)
- ロープ長 (m)
- 放し角 (°)
測定するもの：
- 周期 (s)
- 最大速度 (m/s)
実験の進め方
- 力学 sandbox で Pendulum プリセットを開きます。
- Math パネルでおもりの速度プローブが動作していることを確認し、各振れの底で最大値を読みます。
- 各行で質量、ロープ長、鉛直からの放し角を設定し、おもりを放して振らせます。
支配方程式
振り子の周期（小角） — T = 2π·√(L / g)
小さな放し角では単振り子の周期は長さと重力だけで決まり、おもりの質量や放す距離には依存しません。
重力位置エネルギー — PE = m·g·h
放した位置から底までの落下高さ h = L(1 − cos θ₀) が位置エネルギーから運動エネルギーへ変わる量を決め、底での速さを決めます。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1行についてエネルギー保存（½mv² = mgh、h = L(1 − cos θ₀)）から底での最大速度を計算し、速度プローブと比較します。
- 3行の周期を見て、おもりの質量に依存するかを判断し、式で説明します。
実験以外での活用
- 周期式 T = 2π√(L/g) は小角を仮定します。放し角が30°を超えると実際の周期はどうなるか、sandbox の測定値が式と一致するか予測します。
- 振れの底で振り子は最速です。初めの重力位置エネルギーはどこへ行き、多数回振っても全量が（ほぼ）一定なのはなぜですか？
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- 単振り子へようこそ
- 振り子を選択
- 再生
- 往復
- データを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。