力学
斜方投射
重力が軌道を放物線に曲げるのを観察してください。
斜方投射 — インタラクティブな力学シミュレーション。重力が軌道を放物線に曲げるのを観察してください。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
運動の独立性
水平方向と鉛直方向の運動は互いに独立しています。水平速度は一定（空気抵抗を無視）で、重力が物体を下方に引きます。
ガリレオは、投射体の水平運動が鉛直落下に影響しないことを示しました。運動は2つの独立した問題として扱えます：x方向の等速運動と、重力によるy方向の等加速度運動。両者を合成すると放物線になります。
- x = v₀ cos θ · t
- y = v₀ sin θ · t − ½gt²
- 到達距離 R ≈ (v₀² sin 2θ) / g
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
ボールをより速く発射すると、発射時の運動エネルギーと最大高さはどのように変化するか？
検討する予測
- どちらも増加する
- 変わらない
- 運動エネルギーは増加するが高さは変わらない
可変的な役割
設定するもの：
- 質量 m (kg)
- 発射速度 v (m/s)
測定するもの：
- KE = ½mv² (J)
- 最大高さ h (m)
実験の進め方
- 投射運動シミュレーションを開き、「リセット」を押す。
- 速度プローブと高さ読み取りを有効にします — 高さは発射点ではなく床から測定されるため、ボールの固定された1.2 mの発射高さを含みます。
- 各試行の発射速度を設定し、「再生」を押して最大値を記録する。
支配方程式
運動エネルギー — KE = ½·m·v²
各試行で設定した質量と発射速度から決まる、発射時の運動エネルギー。
重力位置エネルギー — PE = m·g·h
ボールの最高点に蓄えられるエネルギーで、高さは発射点からではなく床から測った値で読み取ります。この発射は斜め方向（真上ではない）なので、発射速度の鉛直成分だけが発射点からの追加上昇に変換され、この角度では発射 KE の 64% を運びます（残りは水平運動のままで、頂点でも失われません）。ただし表示の高さには床からの固定された 1.2 m の発射高さも含まれるため、頂点の PE は m·g·(1.2 m + 上昇分) であり、単純に 0.64× 発射 KE ではなく、両者の比は一定にならず速度とともに変わります。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1回の試行について KE = ½mv² の計算過程を示し、シミュレーションの運動エネルギー表示と比較する。
- 発射時の運動エネルギーと最大高さの関係を説明する。線形か？表の数値を引用すること。
実験以外での活用
- 速度を一定にしたとき、最大高さが最も大きくなる発射角は何度か？理由を説明する。
- 現実の投射物は表から予測される高さに達しない。失われたエネルギーはどこへ行くか？
- AP Physics 1 — Unit 1: Kinematics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 1: Kinematics
- IB Physics — A.1 Kinematics
- General High School Physics — Motion & kinematics
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- 予測：最高到達点はどうなる？
- 変更：発射速度を8 m/sに設定
- 実行：2回試行を記録
- グラフを見る
- 説明：何を観察しましたか？
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。