向心力
円運動するものは常に向きを変え続けており、その変化には円の中心を指す力が必要である。この内側への引っ張りがなければ、物体は曲がらずにまっすぐ飛んでいく。
公式
a = v² / r
- a — 向心加速度 (m/s²): 物体の向きが中心に向かってどれだけ速く変わるか
- v — 速さ (m/s): 物体が円周上を動く速さ
- r — 半径 (m): 物体から円の中心までの距離
例題
物体が半径 2 m の円を 4 m/s で動く。向心加速度は？
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
自分でチェック
同じ物体が、同じ半径 2 m で 8 m/s で円運動する。向心加速度は？
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- 正解: 32 m/s²
正解！ 速さは2乗されるので、2倍にすると4倍になります：8² ÷ 2 = 32 m/s²。
速さ 4 m/s を同じまま、半径を 4 m に2倍する。加速度はどうなりますか？
- 正解: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
そのとおり—a = v² / r で：4² ÷ 4 = 4 m/s²。半径を2倍にすると加速度は半分になります。
どこで見られるか
カーブを曲がる車は、タイヤと道路の間の摩擦がカーブの中心に向かって引く必要があり、そうでないとスライドします。揺られたバケツには、ロープの張力が内側に引く必要があり、そうでないとバケツが離れた瞬間に直線で飛び出します。どちらも同じ内向きの力ですが、異なるものによって供給されるだけです。
よくある誤解
求心力は、外向きに押す実際の別の力として説明されることがよくあります。しかし、物体自体に作用する外向きの「遠心力」はありません。実際に起こっていることは、物体自身の慣性が直進しようとしている一方で、何か（摩擦、張力、重力）がそれを内側に引き寄せていることです。また、より速い円運動にはより多くの力が必要だと思うのは簡単ですが、a = v²/rは、速度を2倍にすると必要な力は2倍ではなく4倍になることを意味します。
つながり
これはニュートンの第2法則を再び適用したもので、加速度が進行方向ではなく常に中心に向かっている物体に適用されます。次の万有引力は、惑星と衛星を求心力が説明する円形またはほぼ円形の軌道で動き続けるようにする実際の力である重力を供給します。