광학
렌즈메이커 렌즈 (곡률반경으로부터)
이 렌즈의 초점거리는 표면 곡률과 유리의 굴절률에 의해 결정된다: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).
렌즈메이커 렌즈 (곡률반경으로부터) — 인터랙티브 광학 시뮬레이션. 이 렌즈의 초점거리는 표면 곡률과 유리의 굴절률에 의해 결정된다: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). 실시간 SI 측정값과 안내형 튜토리얼을 제공하는 무료 브라우저 기반 가상 물리 실험실입니다.
렌즈 제작자 방정식
이 렌즈의 초점 거리는 표면 곡률과 유리 굴절률에서 나옵니다: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).
렌즈 제작자 공식 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)은 초점 거리가 곡률과 유리의 굴절률에서 비롯됨을 보여줍니다. 이 프리셋은 명시적인 곡률 반지름으로 렌즈를 구성하므로, 곡률이 더 강하거나 굴절률이 더 높은 유리가 f를 어떻게 줄이는지 시험할 수 있습니다.
- 1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂)
- 곡률로부터 f 결정
조사 개요
랩을 열기 전에 질문을 계획하세요.
이 브리프는 사전 렌더링된 페이지를 반영합니다. 탐구 질문, 서로 다른 예측, 변수의 역할, 지배 법칙, 설정, 분석 및 확장 질문을 이 순서로 계속 표시합니다.
운전 질문
렌즈의 초점 거리는 유리 지수와 두 표면의 곡률에 따라 결정됩니다. 한 표면을 더 평평하게 만들면(곡률 반경이 더 커짐) 초점 거리가 늘어나거나 줄어들까요?
검토할 예측
- 증가 - 더 평평한 표면(더 큰 반경)은 빛을 덜 강하게 휘게 하여 초점 거리를 더 길게 만듭니다.
- 표면이 평평할수록 초점 거리가 줄어듭니다.
- 표면 곡률은 초점 거리에 영향을 주지 않으며 유리 지수만 영향을 미칩니다.
다양한 역할
설정하는 것:
- 첫 번째 표면 반경 R₁ (cm)
측정하는 것:
- 초점 거리 f (cm)
실험 진행 방법
- “렌즈 제작자(lensmaker)” 프리셋을 열고 초기화를 누르세요. 이 렌즈는 굴절률 n = 1.5이며, 두 번째 면의 곡률반경은 R₂ = −20 cm로 고정되어 있습니다.
- focal-length 판독을 활성화합니다.
- 각 시행에 대해 첫 번째 표면의 곡률 반경을 설정하고 결과 초점 거리를 기록합니다.
지배방정식
렌즈제작자의 방정식 — 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)
얇은 렌즈의 초점 거리는 유리 지수와 두 표면 곡률(1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R²))에서 직접 결정됩니다. 이것이 렌즈 설계자가 물리적 제조 매개변수로부터 광학적 거동을 예측하는 방법입니다.
인쇄용 실험지에서 학생이 계산할 내용
- 한 번의 시행에 대해 n = 1.5, R² = −20cm를 사용하여 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R²)에서 f를 계산합니다. 표와 비교해 보세요.
- 렌즈 제조업체의 방정식을 사용하여 R₁(첫 번째 표면을 더 평평하게/덜 곡선으로 만들기)를 늘리면 초점 거리가 증가하는 이유를 설명합니다. 즉, 더 평평한 렌즈가 빛을 덜 구부립니다.
실험 밖에서의 활용
- 이 렌즈는 R₁ > 0, R₂ < 0입니다 — 양쪽 면이 모두 바깥으로 볼록하며(양볼록 렌즈), 가장 강력한 흔한 수렴 형태입니다. 렌즈 제작자 방정식을 이용해, 평볼록 렌즈(한쪽 면이 평평, R = ∞)가 같은 유리와 비슷한 곡률을 가진 양볼록 렌즈보다 초점거리가 더 긴 이유를 설명하세요.
- 안경 렌즈 제조업체는 무게와 가장자리 두께를 제어하면서 규정된 초점 거리를 달성하기 위해 표면 곡률(유리 지수뿐만 아니라)을 선택합니다. 렌즈 제조업체의 방정식 구조를 사용하여 서로 다른 두 쌍(R₁, R2)이 정확히 동일한 초점 거리를 제공할 수 있는 이유를 설명하십시오.
- AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
- General High School Physics — Light & optics
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Lensmaker에 오신 것을 환영합니다
- 렌즈 선택
- 재생을 누르세요
- 곡률이 초점 거리를 정함
- 검사기 열기
- 잘 하셨습니다!
대화형 시뮬레이션을 열어 장면을 빌드하고 재생을 누른 뒤, 실시간 측정 및 가이드 튜토리얼과 함께 탐구해 보세요.