보어 모델과 수소 스펙트럼
원자 안의 전자는 사다리의 가로막대처럼 특정한 고정된 에너지 준위에만 놓일 수 있고, 그 사이에는 결터 앉을 수 없다. 전자가 더 높은 가로막대에서 더 낮은 가로막대로 뛰어내려오면, 정확히 그 에너지 차이를 나르는 광자 하나를 내보낸다. 이것이 수소가 부드러운 무지개가 아닌 날카롭고 뚜렷한 색으로 빛나는 이유이다.
1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- λ — 파장 (m): 전자의 전이가 내보내는 빛의 파장
- R — 리드베리 상수 (1/m): 수소 에너지 준위의 스케일을 정하는 고정 상수
- n₁ — 아래 준위 (—): 전자가 착지하는, 핵에 더 가까운 에너지 준위
- n₂ — 위 준위 (—): 전자가 출발하는, 핵에서 더 먼 에너지 준위
수소 원자 안의 전자가 에너지 준위 n = 3에서 n = 2로 떨어진다 ― 발머 계열의 첫 번째 선입니다. 리드베리 상수 R로 1/λ를 구하세요.
- n₁ = 2
- n₂ = 3
- 1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- 1/λ = R · (1/4 − 1/9) = R · (9/36 − 4/36)
1/λ = 5R/36