방사성 붕괴와 반감기
불안정한 원자핵은 하나씩 무작위로 붕괴하며, 어느 단일 핵이 언제 붕괴할지 정확히 예측할 방법은 없다. 하지만 큰 시료에서 패턴은 완전히 예측 가능하여, 한 반감기 후 원래 핵의 정확히 절반이 남고, 그 후 매 반감기마다 남은 것의 절반이 붕괴한다.
N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N — 남은 양 (g): 시간 t에서 아직 남아 있는 물질의 양
- N₀ — 초기 양 (g): t = 0일 때 아주 처음에 있던 양
- t — 경과 시간 (s): 시작부터 경과한 시간
- t½ — 반감기 (s): 시료의 절반이 붕괴하는 데 걸리는 시간
80 g의 방사성 동위원소 시료가 5일의 반감기를 가진다. 10일 후 얼마나 남습니까?
- N₀ = 80 g
- t½ = 5일
- N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N = 80 g · (½)^(10/5) = 80 g · (½)²
N = 20 g