케플러의 법칙
케플러의 행성 운동 법칙
행성은 완벽한 원이 아니라, 태양이 중심이 아니라 한 초점에 있는 타원(늘어난 원)을 그린다. 태양에 가까워질수록 빨라지고 멀어질수록 느려지며, 같은 시간에 같은 넓이를 쓸어 지나간다. 궤도가 멀수록 1년은 더 길어지는데, 주기의 제곱은 궤도 크기의 세제곱에 비례하기 때문이다.
T² = k · a³
- T — 주기 (yr): 행성이 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간
- a — 반장축 (AU): 태양으로부터의 평균 거리
- k — 비례 상수 (yr²/AU³): 이 단위계에서 태양을 도는 모든 것에 대해 1
행성이 반장축 4 천문단위에서 태양을 돈다. 한 바퀴 도는 데 몇 년이 걸릴까?
- a = 4 AU
- k = 1 yr²/AU³
- T² = k · a³
- T² = 1 · 4³ = 64
T = 8년