뉴턴의 제2법칙
알짜힘이 물체에 작용하면 물체는 가속한다 ― 더 빨라지거나, 느려지거나, 방향이 바뀐다. 힘이 클수록 가속도도 크고, 물체의 질량이 클수록 가속도는 작아진다.
공식
F = m · a
- F — 힘 (N): 물체에 작용하는 알짜힘(미는 힘·끄는 힘)
- m — 질량 (kg): 물체가 가진 물질의 양 ― 가속되기 어려운 정도
- a — 가속도 (m/s²): 물체의 속도가 매초 얼마나 변하는가
풀이 예제
마찰이 없는 바닥 위에 있는 2 kg 수레에 일정한 8 N의 힘이 작용한다. 가속도는 얼마입니까?
- m = 2 kg
- F = 8 N
- a = F / m
- a = 8 N / 2 kg
a = 4 m/s²
스스로 확인하기
같은 8 N의 힘이 이번에는 더 무거운 4 kg 수레에 작용한다. 가속도는 어떻게 됩니까?
- 4 m/s²
- 정답: 2 m/s²
- 32 m/s²
맞았습니다! 질량이 두 배가 되면 가속도는 절반이 됩니다: 8 N ÷ 4 kg = 2 m/s².
원래의 2 kg 수레에 2배의 가속도(8 m/s²)를 주려면, 힘은 얼마여야 합니까?
- 정답: 16 N
- 4 N
- 8 N
그렇습니다 ― 가속도는 힘에 비례합니다: F = 2 kg × 8 m/s² = 16 N.
어디서 볼 수 있나요
빈 쇼핑 카트는 밀기 쉽고 식료품으로 가득 찬 카트는 밀기 어렵습니다 — 같은 힘, 적은 가속도, 질량이 증가했기 때문입니다. 자동차의 엔진은 트레일러를 견인할 때 같은 이유로 약하게 느껴집니다. 알짜힘은 비슷하게 유지되지만 합친 질량이 훨씬 더 큽니다.
흔한 오해
일반적인 오해는 일정한 속도로 움직이는 무언가를 유지하기 위해 힘이 필요하다는 것입니다 — 힘은 속도를 변경하기 위해서만 필요하며, 알짜힘이 0인 물체는 같은 속도로 영원히 계속 움직입니다. 또 다른 오류는 F = ma를 “힘이 속도를 야기한다”가 아니라 “힘이 가속도를 야기한다”로 취급하는 것입니다 — 큰 질량에 대한 큰 힘도 작은 가속도를 만들 수 있습니다.
어떻게 연결되는가
이것은 자유 낙하와 발사체 운동에 직접 기반하고 있으며, 여기서 중력이 이미 물체를 가속하고 있었습니다 — 뉴턴의 제2법칙은 이 가속도를 F = ma로 설명하며, F는 물체의 무게입니다. 이것은 운동량 보존으로 이어지는데, 이는 정말로 두 물체가 동시에 서로 밀 때 적용되는 뉴턴의 제2와 제3 법칙입니다.