यांत्रिकी

समान उत्तोलक

दोन समान बले दोन्ही टोकांवर खाली दाबतात. सम भुजा + सम बले → आघूर्णे एकमेकांना रद्द करतात (τ = r × F) → उत्तोलक सम राहतो. तो झुकताना पाहण्यासाठी गुणधर्म पॅनेलमध्ये एक बल बदला.

समान उत्तोलक — संवादी यांत्रिकी सिम्युलेशन. दोन समान बले दोन्ही टोकांवर खाली दाबतात. सम भुजा + सम बले → आघूर्णे एकमेकांना रद्द करतात (τ = r × F) → उत्तोलक सम राहतो. तो झुकताना पाहण्यासाठी गुणधर्म पॅनेलमध्ये एक बल बदला. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.

आघूर्ण व उत्तोलक

एकूण आघूर्ण शून्य नसताना उत्तोलक फिरतो. आधारबिंदूपासून दूरचे बल त्याच शक्तीसाठी मोठा आघूर्ण देते.

आघूर्ण τ = r × F बल व भुजा दोन्हींवर अवलंबून. विरुद्ध बाजूंच्या समान अंतरांवरील समान बले संतुलित करू शकतात; अंतर किंवा बल बदलले की उत्तोलक झुकतो.

• τ = rF sin θ
• संतुलनावर Στ = 0

अन्वेषण सारांश

प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा

सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.

मार्गदर्शक प्रश्न

उत्तोलक त्याच्या नेमक्या मध्यभागी खिळलेला आहे, प्रत्येक टोकाला आधारबिंदूपासून समान अंतरावर खाली ढकलणे लागू आहे. एका बाजूने दुसऱ्यापेक्षा जोरात ढकलल्यास, उत्तोलक जोरात ढकलण्याकडे, कमकुवत ढकलण्याकडे झुकेल, की बल कितीही असो संतुलित राहील?

विचारात घेण्याचे अनुमान

• तो जोरात ढकलण्याकडे झुकतो
• बल कितीही असो, तो संतुलित राहतो
• तो कमकुवत ढकलण्याकडे झुकतो

चलांच्या भूमिका

तुम्ही काय निश्चित करता:

• डावे बल (N)
• उजवे बल (N)

तुम्ही काय मापता:

• एकूण आघूर्ण (सिममधून) (N·m)
• τ = r × F (गणन) (N·m)

तपासणी कशी चालते

1. उत्तोलक प्रीसेट उघडा. कठीण आडवी मध्यभागी खिळलेली आहे; प्रत्येक टोकाला आधारबिंदूपासून 2 m अंतरावर 50 N खालचे बल लागू आहे.
2. आडव्यावरील डावा बल-बाण क्लिक करा व गुणधर्म पॅनेलमध्ये त्याची ताकद नोंदवा, मग उजवा बल-बाण क्लिक करून तसेच करा.
3. खालील प्रत्येक ओळीसाठी डावी व उजवी बल-ताकद गुणधर्म पॅनेलमध्ये जुळवा, सिम्युलेशन चालवा, आडवी निवडा, व गणित पॅनेलमधून τ = r × F आघूर्ण मूल्य वाचा.

मूलभूत समीकरण

आघूर्ण — τ = r × F

आघूर्ण म्हणजे आधारबिंदूभोवती बलाचा वळण-परिणाम: τ = r × F, जिथे r हे आधारबिंदूपासून बल लागू होते त्यापर्यंतचे अंतर. दोन्ही बाजूंची आघूर्णे एकमेकांना रद्द करतात तेव्हा उत्तोलक संतुलित — समान बले समान अंतरांवर, किंवा असमान बले व्यस्त प्रमाणाच्या अंतरांवर.

छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते

• प्रत्येक ओळीसाठी हाताने 2 m × (उजवे बल − डावे बल) काढा. सिमच्या गणित पॅनेलमधून वाचलेल्या एकूण आघूर्णाशी तुलना करा. ती जुळतात का?
• ओळ 1 मध्ये दोन्ही बले समान व उत्तोलक सम राहतो. उत्तोलक संतुलित राहण्यासाठी बले व भुजा-लांब्या कशा निगडित असाव्यात, हे ते सांगते?

प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते

• खरे उत्तोलक — वेगळ्या वजनाच्या दोन राईडरसह झुलणारा खाळ — बहुतेकवेळा असमान बलांऐवजी असमान भुजा-लांब्या मागतात. उजव्या बाजूचे बल 50 N वर राहिले पण आधारबिंदूपासूनचे अंतर दुप्पट 4 m झाले, तर डाव्या भुजेवर (अजून 2 m वर) कोणते बल संतुलनासाठी लागेल?
• इस्पात, बाटली-उघडक व कात्री — सर्व उत्तोलकच. एक निवडा व त्याचा आधारबिंदू, लागू बल व हलवलेला भार ओळखा — मग लांब दांडा वापरणे सोपे का होते ते स्पष्ट करा.

• AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law

1. उत्तोलकामध्ये स्वागत आहे
2. उत्तोलक निवडा
3. प्ले दाबा
4. आघूर्णे संतुलित करणे
5. डेटा उघडा
6. तुम्ही केले!

दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.

संवादी प्रयोगशाळा उघडा →

कार्यपत्रिका डाउनलोड करा →

आघूर्ण व उत्तोलक नियम