Cykl Carnota: maksymalna możliwa sprawność silnika

1 · Prognoza

Silnik Carnota przeprowadza gaz przez 4 odcinki (rozprężanie izotermiczne, rozprężanie adiabatyczne, sprężanie izotermiczne, sprężanie adiabatyczne) z powrotem do stanu startowego. Czy energia wewnętrzna gazu zmienia się po jednym pełnym cyklu?

• Energia wewnętrzna rośnie w cyklu, bo gaz wykonuje pracę netto dodatnią.
• Energia wewnętrzna wraca do wartości startowej — zerowa zmiana netto w cyklu zamkniętym.
• Energia wewnętrzna maleje w cyklu.

2 · Przygotowanie

1. Otwórz preset carnot-cycle i naciśnij Reset. 1 mol argonu (f = 3) cykluje między gorącym zbiornikiem 600 K a zimnym 300 K.
2. Włącz odczyt pracy per odcinek.
3. Dla każdego odcinka cyklu (1 do 4) odczytaj objętość docelową odcinka i pracę wykonaną przez gaz w tym odcinku.

3 · Zbieranie danych

Naszkicuj wykres P–V dla wszystkich 4 odcinków, zaznaczając, czy odcinek jest izotermiczny czy adiabatyczny i czy gaz wykonuje pracę dodatnią czy ujemną.

4 · Analiza

1. Zsumuj wartości pracy swoich 4 etapów. Porównaj sumę z nR(Th − Tc)·ln(2) (w przybliżeniu, dla stosunków objętości tego cyklu), a sprawność cyklu η = W_net/Qin — z wartością Carnota η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5.
2. Dwa odcinki mają pracę dodatnią (rozprężanie) i dwa ujemną (sprężanie). Wyjaśnij, dlaczego praca *netto* w pełnym cyklu pozostaje dodatnia, czyniąc z tego silnik cieplny, a nie pętlę nic nierobiącą.

5 · Rozszerzenie

1. Żaden rzeczywisty silnik pracujący między tymi samymi dwiema temperaturami zbiorników nie przebije sprawności Carnota. Używając η_c = 1 − Tc/Th, wyjaśnij, dlaczego silnik osiągnąłby 100% sprawności tylko przy Tc = 0 K — fizycznie nieosiągalnym.
2. Cykl Carnota jest zbudowany w całości z kroków odwracalnych (izotermicznych i adiabatycznych, obu zidealizowanych jako nieskończenie wolne). Wyjaśnij, dlaczego prawdziwy silnik, który nieuchronnie ma tarcie i wymianę ciepła w skończonym tempie, nigdy nie osiągnie tej idealnej sprawności.

Fizyka tego eksperymentu

← Wróć do eksperymentu