Cykl Otta: zidealizowany model silnika benzynowego
1 · Prognoza
Cykl Otta (sprężanie adiabatyczne, nagrzewanie izochoryczne, rozprężanie adiabatyczne, chłodzenie izochoryczne) modeluje silnik benzynowy. W przeciwieństwie do cyklu Carnota dwa jego odcinki są w stałej objętości, a nie stałej temperaturze. Czy w tych odcinkach stałej objętości gaz wykonuje pracę?
- Praca wciąż jest wykonywana, bo ciśnienie zmienia się w tych odcinkach.
- Odcinki stałej objętości wykonują pracę ujemną.
- Na etapach o stałej objętości nie wykonywana jest żadna praca, ponieważ W = PΔV i ΔV = 0.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset otto-cycle i naciśnij Reset. 1 mol azotu (f = 5) spręża się z 0.04 m³ do 0.01 m³, a potem grzeje się przy stałej objętości do 900 K.
- Włącz odczyty pracy i ciepła per odcinek.
- Dla każdego odcinka cyklu (1 do 4) odczytaj objętość docelową odcinka i pracę wykonaną przez gaz w tym odcinku.
3 · Zbieranie danych
| Numer odcinka | Objętość docelowa odcinka V (m³) | Praca gazu w tym odcinku (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Naszkicuj wykres P–V dla wszystkich 4 odcinków. Zaznacz, które odcinki to segmenty stałej objętości (pionowe) i potwierdź, że Twoje odczyty pracy są tam 0.
4 · Analiza
- Potwierdź, że etapy 2 i 4 (izochoryczne) pokazują W = 0 w twojej tabeli, a etapy 1 i 3 (adiabatyczne) pracę niezerową. Oblicz stopień sprężania r = V₁/V₂ = 4 i sprawność cyklu η = 1 − 1/r^(γ−1) przy γ = 1.4.
- Praca netto tego cyklu jest dodatnia, choć połowa odcinków wykonuje zerową pracę. Wyjaśnij, jak same dwa odcinki adiabatyczne mogą dać dodatnią pracę wyjściową netto.
5 · Rozszerzenie
- Prawdziwe silniki benzynowe są ograniczone do stopni sprężania około 10–12 (wyższe stopnie powodują zapłon wyprzedzający/stukanie). Używając η = 1 − 1/r^(γ−1), wyjaśnij, dlaczego konstruktorzy silników dążą do wyższych stopni sprężania, kiedy to możliwe.
- Silnik Diesla używa innego cyklu (nagrzewanie izobaryczne zamiast izochorycznego), ale podobnej idei sprężania adiabatycznego. Oba polegają na odcinkach adiabatycznych, by zamienić pracę sprężania na wyższe temperatury. Dlaczego minimalizowanie strat ciepła w sprężaniu jest ważne dla obu konstrukcji?
Fizyka tego eksperymentu
Sprawność cyklu Otta
Dla zidealizowanego cyklu Otta sprawność zależy tylko od stopnia sprężania r = V₁/V₂ i stosunku ciepłów właściwych gazu γ: η = 1 − 1/r^(γ−1). Wyższe stopnie sprężania dają wyższą sprawność.