Bilans entropii w cyklu Carnota
1 · Prognoza
Silnik Carnota wymienia ciepło ze zbiornikiem gorącym w jednym odcinku i zimnym w innym. Czy strata entropii zbiornika gorącego dokładnie znosi zysk entropii zbiornika zimnego?
- Zmiany entropii zbiorników się nie znoszą; jest niezerowa zmiana entropii netto.
- Tak — dla cyklu odwracalnego (Carnota) zmiany entropii obu zbiorników dokładnie się znoszą, dając zerową generację entropii netto.
- Zmiany entropii zbiorników nie są związane z ciepłem wymienionym z gazem.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset entropii Carnota i naciśnij Reset. Ten sam 4-odcinkowy cykl Carnota co w carnot-cycle biegnie między zbiornikami 600 K i 300 K.
- Włącz odczyt ciepła per odcinek.
- Dla każdego odcinka cyklu (1 do 4) odczytaj wymienione ciepło i oblicz wkład entropii odcinka Q_leg/T_leg.
3 · Zbieranie danych
| Numer odcinka | Ciepło wymienione w odcinku Q (J) | Wkład entropii ΔS = Q/T (J/K) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Zsumuj wkłady entropii swoich 4 etapów. Przedstaw wkład każdego etapu na wykresie słupkowym, przy czym etapy 2 i 4 (adiabatyczne, Q = 0) pokazują zero.
4 · Analiza
- Potwierdź, że etapy 2 i 4 (adiabatyczne) wnoszą zerową entropię: dla tych etapów Q = 0 z definicji. Zsumuj niezerowe wkłady z etapu 1 (przy Th = 600 K) i etapu 3 (przy Tc = 300 K).
- Ciepło pochłonięte przez gaz w odcinku 1 staje się ciepłem oddanym przez zbiornik gorący; ciepło oddane przez gaz w odcinku 3 staje się ciepłem pochłoniętym przez zbiornik zimny. Wyjaśnij, dlaczego łączna zmiana entropii zbiorników w pełnym cyklu wychodzi zerowa.
5 · Rozszerzenie
- Prawdziwy silnik ma tarcie i wymianę ciepła w skończonym tempie — oba nieodwracalne. Wyjaśnij, dlaczego zmiany entropii zbiorników prawdziwego cyklu NIE znosiłyby się dokładnie, dając dodatnią generację entropii netto — i dlaczego druga zasada wymaga, by ta generacja netto była ≥ 0.
- Zerowa generacja entropii netto cyklu Carnota to powód, dla którego nazywa się go „odwracalnym” — można by puścić każdy odcinek w tył i cofnąć wszystko, łącznie ze stanami zbiorników. Wyjaśnij, dlaczego procesu z dodatnią generacją entropii netto (jak tarcie) nie da się tak cofnąć.
Fizyka tego eksperymentu
Bilans entropii zbiorników
Entropia każdego zbiornika zmienia się o −Q/T dla oddawanego ciepła (lub +Q/T dla pochłanianego) w jego własnej stałej temperaturze. W odwracalnym cyklu, jak Carnota, zmiany entropii zbiornika gorącego i zimnego znoszą się dokładnie: ΔS_net = Qout/Tc − Qin/Th = 0.