Запирание гамма-кванта в ядерном масштабе
1 · Прогноз
Если попытаться запереть фотон внутри одного атомного ядра (размером около фемтометра), принцип неопределённости требует колоссальной минимальной неопределённости импульса. Помогает ли это объяснить, почему свободные электроны никогда не находятся ВНУТРИ ядра?
- Принцип неопределённости не применим на ядерных масштабах.
- Запирание в ядерный масштаб потребовало бы необычно малую неопределённость импульса.
- Да — запирание любой лёгкой частицы в ядерный масштаб потребовало бы неопределённость импульса (а значит и энергию) куда большую, чем наблюдаемая у частиц, реально вылетающих из ядер, исключая «проживание» электронов внутри.
2 · Подготовка
- Откройте пресет gamma-confinement и нажмите «Сброс». Этот пресет моделирует фотон 100 MeV, удержанный вблизи фемтометрового (10⁻¹⁵ m) масштаба.
- Включите показание минимальной неопределённости импульса.
- Задайте область удержания Δx для каждой пробы (около ядерного масштаба) и запишите минимально возможную неопределённость импульса.
3 · Сбор данных
| Область удержания Δx (nm) | Неопределённость импульса Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s) |
|---|---|
| 5.00e-7 | |
| 1.00e-6 | |
| 2.00e-6 |
Постройте Δp (ось y) против 1/Δx (ось x) для трёх проб.
4 · Анализ
- Для одной пробы вычислите Δp_min = ℏ/(2Δx), используя ℏ = 1.055×10⁻³⁴ Дж·с. Сравните с таблицей — заметьте, эти значения примерно в 10⁵ раз больше, чем в эксперименте heisenberg-electron, потому что Δx здесь примерно в 10⁵ раз меньше.
- У фотона импульс связан с энергией соотношением p = E/c. Объясните, как перевод ваших значений Δp_min в эквивалентную минимальную неопределённость энергии (умножением на c) помогает обосновать, почему частицы, запертые в ядерных масштабах, обязаны нести огромную минимальную энергию — десятки МэВ, что согласуется со 100 МэВ фотоном этого эксперимента.
5 · Развитие
- Исторически физики гадали, не «хранятся ли» электроны бета-распада внутри ядра заранее. Этот аргумент неопределённости (запертые в ядерный масштаб электроны имели бы куда больше энергии, чем реально есть у электронов бета-распада) стал ключевым доказательством, что электроны СОЗДАЮТСЯ в момент распада, а не существуют в ядре заранее.
- В отличие от электрона в heisenberg-electron, этот эксперимент явно моделирует безмассовый фотон, используя импульс p = E/c вместо p = √(2mK). Объясните, почему формула импульса фотона должна отличаться от формулы массивной частицы.
Физика этого эксперимента
Неопределённость на ядерном масштабе
Запирание любой частицы — включая безмассовый фотон — в пределы Δx ≈ 10⁻¹⁵ m требует минимальной неопределённости импульса Δp ≥ ℏ/(2Δx) порядка 10⁻²⁰ kg·m/s, что отвечает энергиям, далеко превышающим наблюдаемые у частиц, реально находящихся внутри ядер.