Настоящий конденсатор, совпадающий с элементом цепи

1 · Прогноз

Эксперимент rc-charging использует идеализированный конденсатор 0.01 F. Построить реальный плоский конденсатор такой ёмкости потребовало бы невозможно малого вакуумного зазора — если не наслоить много тонких диэлектрических слоёв. Добавление слоёв увеличивает или уменьшает суммарную ёмкость?

• Больше слоёв — меньше ёмкость.
• Больше слоёв — больше ёмкость: как параллельное сложение зарядных ёмкостей нескольких конденсаторов.
• Число слоёв не влияет на ёмкость, только диэлектрик.

2 · Подготовка

1. Откройте пресет plate-same-c-in-circuit и нажмите «Сброс». Этот конденсатор использует диэлектрик с высоким k (εr = 1000), чтобы физически реализовать те же 0.01 F, что и в эксперименте rc-charging.
2. Включите показание ёмкости.
3. Для каждой пробы используйте данное число слоёв (площадь, разделение и εr фиксированы на фактических значениях этого эксперимента), чтобы вычислить итоговую ёмкость.

3 · Сбор данных

Постройте ёмкость C (ось y) против числа слоёв N (ось x) для трёх проб. Линия прямая через начало координат?

4 · Анализ

1. Для одной пробы вычислите C = ε₀εrAN/d, используя ε₀ = 8.854×10⁻¹² Ф/м; εr = 1000; A = 0.01 м²; d ≈ 8.854 мкм (фиксированный зазор этого эксперимента). Сравните с таблицей. Убедитесь, что N = 1000 точно воспроизводит 0.01 F связанного эксперимента rc-charging.
2. Объясните, почему чередование большего числа диэлектрических слоёв (как в реальном многослойном керамическом конденсаторе) умножает эффективную ёмкость — так же, как параллельное сложение конденсаторов.

5 · Развитие

1. Реальные конденсаторы 0.01 F («10 000 µF») существуют как компактные компоненты, которые можно держать в руке, именно благодаря этому приёму: чрезвычайно тонкие, плотно свёрнутые или наслоённые листы высокопроницаемого диэлектрика между огромными эффективными площадями пластин. Объясните, почему наивный одинарный вакуумный дизайн никогда не добился бы этого в малом корпусе.
2. Напряжение этого конденсатора выставлено так, чтобы точно совпасть с ЭДС батареи эксперимента rc-charging. Почему при обучении конденсаторам может быть полезно показать одну и ту же числовую ёмкость, построенную двумя способами — как идеализированный символ цепи и как физически реализуемое многослойное устройство?

Физика этого эксперимента

← Вернуться к эксперименту