Амплитуда тока RLC по частотам (связано с «Цепями»)
1 · Прогноз
Этот эксперимент использует те же R, L, C, что эксперимент rlc-series в «Цепях», но рассматривает их как векторную/AC-задачу, а не переходный процесс включения. При отходе частоты возбуждения от резонанса в любую сторону амплитуда тока всегда убывает?
- Да — отход от резонанса в любую сторону (выше или ниже ω) уменьшает амплитуду тока, поскольку импеданс растёт с обеих сторон.
- Амплитуда тока падает только на частотах выше резонанса.
- Амплитуда тока падает только на частотах ниже резонанса.
2 · Подготовка
- Откройте пресет rlc-in-circuits и нажмите «Сброс». R = 20 Ω; L = 1 H; C = 0.01 F; V₀ = 10 В — те же компоненты, что в эксперименте rlc-series.
- Включите показание амплитуды тока.
- Задайте угловую частоту возбуждения для каждой пробы (кратной ω₀ = 10 рад/с) и запишите амплитуду пикового тока.
3 · Сбор данных
| Частота возбуждения ω (rad/s) | Пиковая амплитуда тока I_peak (A) |
|---|---|
| 5.00 | |
| 10.00 | |
| 20.00 |
Постройте пиковый ток I_peak (ось y) против частоты возбуждения ω (ось x) для трёх проб. Сидит ли пик ровно на ω₀?
4 · Анализ
- Для одной пробы вычислите Z = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²) при R = 20 Ω; L = 1 H; C = 0.01 F, затем I_peak = V₀/Z при V₀ = 10 В. Сравните с таблицей.
- Подтвердите, что две вне-резонансные пробы (ниже и выше ω₀) дают равную амплитуду тока при равном удалении от резонанса в этом конкретном случае. Объясните, почему амплитуда тока пикирует ровно на ω₀ и спадает симметрично в логарифмическом масштабе частот.
5 · Развитие
- Эксперимент rlc-series в «Цепях» показывает отклик этого же железа на скачок (переходный процесс включения) от постоянной батареи 10 V, а не синусоидальное возбуждение. Объясните, почему «импеданс» и «резонанс» — понятия установившегося режима переменного тока, напрямую не применимые к сценарию DC-включения.
- Насколько резко амплитуда тока спадает по мере ухода от резонанса, описывает «добротность» контура Q = ω₀L/R. Для этой цепи при R = 20 Ω; L = 1 H; ω₀ = 10 рад/с вычислите Q и объясните, острая ли у этой цепи резонансная кривая или широкая.