Электроны низкой энергии: более выраженная волновая природа
1 · Прогноз
У медленного электрона длина волны де Бройля больше, чем у быстрого. Значит ли это, что волновую природу медленного электрона легче или труднее наблюдать экспериментально?
- Труднее наблюдать у медленных электронов.
- Легче — большая длина волны (сравнимая с атомными расстояниями или размерами щелей) делает дифракцию и интерференцию более выраженными и обнаружимыми.
- Волновые эффекты не зависят от длины волны электрона.
2 · Подготовка
- Откройте пресет slow-electron-wave и нажмите «Сброс». Эти электроны движутся много медленнее, чем в эксперименте electron-de-broglie.
- Включите показание длины волны де Бройля.
- Задайте (низкую) кинетическую энергию электрона для каждой пробы и запишите его длину волны де Бройля.
3 · Сбор данных
| Кинетическая энергия K (eV) | Длина волны де Бройля λ (pm) |
|---|---|
| 5.00 | |
| 10.00 | |
| 20.00 |
Постройте длину волны λ (ось y) против 1/√K (ось x) для трёх проб. Сравните масштаб этих длин волн с экспериментом electron-de-broglie.
4 · Анализ
- Для одной пробы вычислите λ = h/√(2m_eK), используя K в диапазоне 5–20 эВ. Сравните с таблицей — заметьте, эти длины волн (сотни пм) длиннее, чем в более энергичном эксперименте electron-de-broglie.
- Используя λ = h/p, объясните, почему снижение кинетической энергии (снижение импульса) всегда увеличивает дебройлевскую длину волны.
5 · Развитие
- Эксперимент Дэвиссона–Джермера 1927 года рассеивал медленные электроны (энергии, схожие с этим экспериментом, десятки eV) на кристалле никеля и наблюдал дифракционную картину, точно совпадающую с предсказанной длиной волны де Бройля — первое прямое экспериментальное подтверждение волн материи. Объясните, почему медленные электроны (с длинами волн, сравнимыми с межатомными расстояниями в кристалле) были правильным выбором для этого эксперимента.
- Методы вроде лазерного охлаждения могут замедлить атомы до крайне низких кинетических энергий, давая им длины волн де Бройля, достаточно большие для наблюдения ярких квантовых волновых эффектов (как конденсаты Бозе–Эйнштейна). Объясните общий принцип, связывающий «холоднее» с «более волновое».
Физика этого эксперимента
Длина волны де Бройля при низкой энергии
Раз λ = h/√(2mK), снижение кинетической энергии электрона увеличивает его длину волны де Бройля — у медленных, «холодных» частиц волновое поведение наиболее выражено и легче всего наблюдаемо.