Fotoelektrický jav
Posvieť svetlom na kovový povrch a za správnych podmienok z neho vyletia elektróny — tvrdohlavo zvláštny výsledok, keď sa ho klasická fyzika pokúsila vysvetliť. Vlnová teória devätnásteho storočia predpovedala, že slabšie svetlo by malo elektróny stále vystreľovať, len pomalšie, keby malo dosť času nazbierať energiu. Skutočné experimenty ukázali opak: pod ostrou prahovou frekvenciou nepretrvá žiadne množstvo intenzity ani čakania jediný elektrón, kým aj najslabšie svetlo nad touto frekvenciou vystrelí elektróny okamžite. Einsteinovo vysvetlenie z roku 1905 — že samotné svetlo prichádza v diskrétnych balíkoch energie, neskôr nazvaných fotóny — vyriešilo hádanku a stalo sa jedným zo zakladajúcich výsledkov kvantovej mechaniky, za čo dostal Nobelovu cenu za fyziku v roku 1921.
Svetlo neudiera kov ako hladká vlna — prichádza v drobných zábleskoch volaných fotóny, každý nesúci pevné množstvo energie. Elektrón unikne len, ak energia jediného fotónu je aspoň taká veľká ako výstupná práca kovu, energia, ktorá normálne drží elektrón na mieste. Akákoľvek energia, ktorá zostane, sa stane kinetickou energiou elektrónu, keď odletí.
Vzorec
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — maximálna kinetická energia (eV): najväčšia energia, ktorú vyletený elektrón odnesie
- h — Planckova konštanta (eV·s): drobná konštanta spájajúca frekvenciu fotónu s jeho energiou
- f — frekvencia (Hz): koľko svetelných vĺn prichádza každú sekundu
- φ — výstupná práca (eV): minimálna energia potrebná na vytrhnutie elektrónu z kovu
Riešený príklad
Fotón dopadajúci na sodíkový povrch nesie 3.1 eV energie. Výstupná práca sodíka je 2.1 eV. Aká je maximálna kinetická energia vyleteného elektrónu?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Skontroluj sa
Teraz je svetelný zdroj vymenený za silnejší s vyššou frekvenciou, dodávajúci fotóny s 3.6 eV energie na ten istý sodíkový povrch (výstupná práca stále 2.1 eV). Aká je nová maximálna kinetická energia?
- 5.7 eV
- Správna odpoveď: 1.5 eV
- 1.0 eV
Áno! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Predpokladajme, že energia fotónu hf je menšia než výstupná práca kovu φ. Čo sa stane?
- Elektrón je vyletený, ale pomalší
- Elektrón je vyletený so zápornou kinetickou energiou
- Správna odpoveď: Žiadny elektrón vôbec neunikne
Správne — pod výstupnou prácou jediný fotón nevie dodať dosť energie, takže žiadny elektrón neunikne bez ohľadu na to, aké jasné svetlo je.
Kde to vidíš
Solárny panel na streche je tento jav zarábajúci na živobytie: fotóny slnečného svetla udierajú do kremíka, každý vyrazí najviac jeden elektrón, a tí oslobodení elektróny odtečú ako prúd. Svetlomety citlivé na súmrak a staré fotobunkové dvere bežia na tej istej výmene fotón za elektrón.
Časté chyby
Klasická chyba je, že jasnejšie svetlo by malo vyhadzovať elektróny prudšie — intenzita len produkuje VIAC elektrónov; energia každého závisí len na frekvencii fotónu, cez KEₘₐₓ = h · f − φ. A pod prahom sa nič nedeje bez ohľadu na jas lúča: kinetická energia nemôže byť záporná, takže keď hf je menšie než výstupná práca φ, žiadny elektrón neodíde vôbec. Nad prahom odčítaj: fotóny 3.6 eV na sodíku (φ = 2.1 eV) vyrážajú elektróny s 1.5 eV.
Ako to súvisí
Toto je zakladajúca prasklina v klasickej fyzike — svetlo sa správa ako častice — a dvere do celého modulu modernej fyziky: Comptonov rozplyt, ďalej, ukazuje, že tie fotóny nesú hybnosť ako biliardové gule, a vlnovo-časticový dualizmus, ktorý končí hmotnými vlnami, začína presne tu.