Pole konečnej priamky náboja

1 · Predikuj

Konečná priama tyč nesie náboj rozložený rovnomerne pozdĺž svojej dĺžky. Na kolmej osi, nasleduje pole priamky náboja ten istý zákon 1/r² ako bodový náboj?

• Áno — z dosť veľkej vzdialenosti stále vyzerá ako bodový náboj.
• Pole nezávisí na vzdialenosti od rozloženého náboja.
• Nie — konečná priamka náboja má vlastnú, zložitejšiu závislosť na vzdialenosti, nie jednoduchý zákon 1/r².

2 · Priprav

1. Otvor predvolbu lineárny náboj a stlač Resetovať. Tyč nesie lineárnu hustotu náboja 2 nC/m cez dĺžku 4.8 m.
2. Zapni odčítanie intenzity poľa na kolmej osi.
3. Nastav kolmú vzdialenosť od stredu tyče pre každý pokus a zaznamenaj intenzitu poľa.

3 · Zbieraj údaje

Zaznamenaj |E_y| (os y) verzus 1/d (os x) a oddelene verzus 1/d² (os x) pre svoje tri pokusy. Ktorý vyzerá viac ako priamka pri týchto vzdialenostiach?

4 · Analyzuj

1. Pre jeden pokus vypočítaj E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) s k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Porovnaj s tabuľkou.
2. Vysvetli, prečo pole konečnej priamky náboja sa neredukuje na čistý mocninný zákon ako 1/r² — závisí na vzdialenosti d aj polovičnej dĺžke tyče cez kombináciu √(L_half² + d²).

5 · Rozšír

1. Ako vzdialenosť d sa stáva veľmi malou v porovnaní s dĺžkou tyče, vzorec sa približuje E ≈ −2kλ/d (klasický výsledok „nekonečnej priamky náboja“, ktorý klesá ako 1/d, nie 1/d²). Vysvetli pomocou svojho vzorca, prečo konečná tyč sa správa ako nekonečná, keď si blízko nej.
2. Ako vzdialenosť d sa stáva veľmi veľkou v porovnaní s dĺžkou tyče, vzorec by sa mal priblížiť výsledku bodového náboja E ≈ kQ_total/d² (s Q_total = λ·2L_half). Vysvetli fyzikálne, prečo rozložený náboj vyzerá ako bodový z dosť veľkej vzdialenosti.

Fyzika za týmto experimentom

← Späť na experiment

138 bezplatných tlačiteľných pracovných listov z fyziky