Impedancia RLC verzus budená frekvencia: hľadanie rezonancie

1 · Predikuj

Sériový RLC obvod je budený AC zdrojom premenlivej frekvencie. Dosahuje celkový odpor obvodu prúdu (impedancia) minimum pri niektorej konkrétnej frekvencii?

• Impedancia dosahuje maximum pri niektorej frekvencii.
• Impedancia nezávisí na budenej frekvencii.
• Áno — impedancia dosahuje minimum (rovnej sa len R) pri rezonančnej frekvencii ω₀ = 1/√(LC).

2 · Priprav

1. Otvor predvolbu RLC rezonancia a stlač Resetovať. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F sú pevné (rovnaké ako prepojený experiment RLC séria).
2. Zapni odčítania impedance a fázového uhla.
3. Nastav budiacu uhlovú frekvenciu pre každý pokus (ako násobok ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) a zaznamenaj impedanciu.

3 · Zbieraj údaje

Zaznamenaj impedanciu Z (os y) verzus budenú frekvenciu ω (os x) pre svoje tri pokusy. Kde je minimum?

4 · Analyzuj

1. Pre jeden pokus vypočítaj reaktanciu X = ωL − 1/(ωC), potom Z = √(R² + X²) a φ = atan2(X, R), s R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Porovnaj obe s tabuľkou.
2. Pri ω = ω₀ = 10 rad/s potvrď Z = R presne a φ = 0. Vysvetli, prečo induktívna reaktancia ωL a kapacitná reaktancia 1/(ωC) sa pri rezonancii presne vyrušia, zanechajúc len odpor rezistora.

5 · Rozšír

1. Ladič rádia je v podstate RLC obvod, ktorého rezonančnú frekvenciu upravuješ (zvyčajne premenlivým kondenzátorom) na zhodu s vysielacou frekvenciou stanice, kde impedancia klesne a prúd — a signál — vrcholí. Vysvetli, prečo stanice na iných frekvenciách sú potlačené.
2. Fázový uhol φ je záporný pod rezonanciou a kladný nad ňou. Vysvetli pomocou vzorca reaktancie X = ωL − 1/(ωC), prečo nízke frekvencie dávajú dominovať kondenzátor (záporné X), kým vysoké frekvencie dávajú dominovať cievku (kladné X).

← Späť na experiment

138 bezplatných tlačiteľných pracovných listov z fyziky