Carnotcykeln: Största möjliga verkningsgrad för en värmemotor
1 · Förutsäg
En Carnotmotor för gasen genom 4 etapper (isoterm expansion, adiabatisk expansion, isoterm kompression, adiabatisk kompression) tillbaka till starttillståndet. Ändras gasens inre energi över ett helt varv?
- Den inre energin ökar över cykeln, eftersom gasen utför positivt nettoarbete.
- Den inre energin återgår till sitt startvärde — ingen nettoändring över en sluten cykel.
- Den inre energin minskar över cykeln.
2 · Uppbyggnad
- Öppna förinställningen Carnotcykeln och tryck på Återställ. 1 mol argon (f = 3) cyklar mellan en 600 K varm reservoar och en 300 K kall reservoar.
- Aktivera avläsningen av arbete per etapp.
- Läs för varje etapp av cykeln (1 till och med 4) av etappens målvolym och det arbete gasen utför under etappen.
3 · Samla data
| Etappnummer | Etappens målvolym V (L) | Arbete utfört av gasen denna etapp (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Skissa P-V-diagrammet för alla 4 etapper, och markera huruvida varje etapp är isoterm eller adiabatisk och om gasen utför positivt eller negativt arbete.
4 · Analysera
- Addera dina 4 etappers arbetsvärden. Jämför summan med nR(Th − Tc)·ln(2) (ungefärligt, för denna cykels volymförhållanden), och jämför cykelns verkningsgrad η = W_net/Qin med Carnot-värdet η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5.
- Två etapper har positivt arbete (expansion) och två har negativt (kompression). Förklara varför *netto*arbetet över hela cykeln ändå är positivt, vilket gör detta till en värmemotor i stället för en verkningslös loop.
5 · Utvidga
- Ingen verklig motor som arbetar mellan samma två reservoartemperaturer kan slå Carnot-verkningsgraden. Förklara, med η_c = 1 − Tc/Th, varför en motor bara skulle kunna nå 100 % verkningsgrad om Tc = 0 K — fysiskt onåbart.
- Carnotcykeln är uppbyggd helt av reversibla steg (isoterma och adiabatiska, båda idealiserade som oändligt långsamma). Förklara varför en verklig motor, som oundvikligen har friktion och värmeöverföring med ändlig hastighet, aldrig riktigt når denna ideala verkningsgrad.
Fysiken bakom det här experimentet
Carnot-verkningsgrad
Den största möjliga verkningsgraden för en värmemotor som arbetar mellan en varm reservoar Th och en kall reservoar Tc beror bara av deras temperaturförhållande: η_c = 1 − Tc/Th.
Termodynamik
- Ideala gaslagen: Tryck, volym och temperatur
- Kinetisk teori: Temperatur och molekylhastighet
- Isoterm kompression: Arbete vid konstant temperatur
- Isobar uppvärmning: Expansion vid konstant tryck
- Isokor uppvärmning: Tryckstegring vid konstant volym
- Adiabatisk expansion: Kylning utan värmeutbyte
- Kalorimetri: Att blanda varmt och kallt
- Värmeledning: Värmeflöde genom en stav
- Ottocykeln: En bensinmotors idealiserade modell
- Den omvända Carnotcykeln: ett kylskåp
- Stirlingcykeln: Isoterma etapper med regeneration
- Entropiändring i en reversibel isoterm expansion