Stirlingcykeln: Isoterma etapper med regeneration
1 · Förutsäg
Stirlingcykeln använder 2 isoterma etapper och 2 isokora etapper, inga adiabatiska alls. Dess verkningsgrad kan i princip nå Carnot-värdet om en perfekt "regenerator" återvinner värme mellan de isokora etapperna. Utan en ideal regenerator, hamnar den enkla cykelverkningsgrad du mäter under Carnot-gränsen?
- Ja — utan regenerator ligger denna cykels råa verkningsgrad under Carnot-gränsen för samma två reservoartemperaturer.
- Verkningsgraden är exakt lika med Carnot-gränsen oavsett regeneration.
- Verkningsgraden överstiger Carnot-gränsen.
2 · Uppbyggnad
- Öppna förinställningen Stirlingcykeln och tryck på Återställ. 1 mol argon cyklar mellan 600 K och 300 K med enbart isoterma och isokora etapper.
- Aktivera avläsningen av arbete per etapp och avläsningen av cykelverkningsgraden.
- Läs för varje etapp av cykeln (1 till och med 4) av etappens målvolym och det arbete gasen utför under etappen.
3 · Samla data
| Etappnummer | Etappens målvolym V (m³) | Arbete utfört av gasen denna etapp (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Skissa P-V-diagrammet för alla 4 etapper, och markera de 2 isoterma (krökta) och de 2 isokora (vertikala) segmenten.
4 · Analysera
- Bekräfta att etapp 2 och 4 (isokora) visar W = 0. Summera alla 4 etappers arbete till cykelns nettoarbete, och jämför cykelns avlästa verkningsgrad med Carnot-gränsen η_c = 1 − 300/600 = 0.5.
- Denna cykels råa verkningsgrad (utan en ideal regenerator som återvinner de isokora etappernas värme) ligger under 0.5. Förklara, med första huvudsatsen, varför värmen som dumpas under den isokora kylningen representerar energi som den enkla motorn inte återvinner.
5 · Utvidga
- En verklig Stirlingmotor använder en regenerator — ett nät som lagrar värme som frigörs vid isokor kylning och ger tillbaka den vid isokor uppvärmning. Förklara varför en perfekt regenerator skulle låta denna cykel närma sig Carnot-verkningsgraden även utan adiabatiska etapper.
- Stirlingmotorer är uppskattade för att de kan drivas av vilken extern värmekälla som helst (solvärme, spillvärme, till och med temperaturskillnader i rymden) i stället för att kräva förbränning inuti. Varför kan en sluten cykelmotor med extern uppvärmning vara attraktiv för de tillämpningarna?
Fysiken bakom det här experimentet
Carnot-gränsen för cykelverkningsgrad
Ingen cykel som arbetar mellan temperaturerna Tc och Th — Stirling inbegripen — kan överstiga Carnot-verkningsgraden η_c = 1 − Tc/Th. En verklig (icke-regenererad) Stirlingcykel når inte gränsen eftersom den dumpar oåtervunnen värme under sin isokora kylning.
Termodynamik
- Ideala gaslagen: Tryck, volym och temperatur
- Kinetisk teori: Temperatur och molekylhastighet
- Isoterm kompression: Arbete vid konstant temperatur
- Isobar uppvärmning: Expansion vid konstant tryck
- Isokor uppvärmning: Tryckstegring vid konstant volym
- Adiabatisk expansion: Kylning utan värmeutbyte
- Kalorimetri: Att blanda varmt och kallt
- Värmeledning: Värmeflöde genom en stav
- Carnotcykeln: Största möjliga verkningsgrad för en värmemotor
- Ottocykeln: En bensinmotors idealiserade modell
- Den omvända Carnotcykeln: ett kylskåp
- Entropiändring i en reversibel isoterm expansion