యాంత్రిక శాస్త్రం
వాలుతలంపై బంతి
బంతి వాలుతలం పైపైకి దొర్లుతూ వేగవంతం కావడం చూడండి.
వాలుతలంపై బంతి — ఇంటరాక్టివ్ యాంత్రిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. బంతి వాలుతలం పైపైకి దొర్లుతూ వేగవంతం కావడం చూడండి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
ర్యాంప్ వెంబడి గురుత్వం
ఘర్షణ లేని వాలుతలంపై, గురుత్వం బంతిని వాలు వెంబడి లాగుతుంది. ర్యాంప్కు సమాంతరమైన ఘటకం మాత్రమే బంతిని వేగవంతం చేస్తుంది.
గురుత్వం నేరుగా కిందికి పనిచేస్తుంది. వంగిన ఉపరితలంపై, దాన్ని ఘటకాలుగా విడగొడతారు: ఒకటి ర్యాంప్కు సమాంతరం (త్వరణం కలిగిస్తుంది), ఒకటి లంబం (అభిలంబ బలంతో సమతూకం). గురుత్వం ఎప్పుడూ కిందికే ఉన్నా బంతి కొండ నుండి ఎందుకు దొర్లుతుందో అదే కారణం.
- F∥ = mg sin θ
- a = g sin θ (ఘర్షణ లేనిది)
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
ఘర్షణ లేని ర్యాంప్పై ఒకే ఎత్తు నుండి భారీ బంతి, తేలిక బంతి వదలబడ్డాయి. ఏది ముందుగా అడుగుకు చేరుతుంది?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- భారీ బంతి ముందుగా అడుగుకు చేరుతుంది.
- రెండు బంతులూ ఒకే వడితో అడుగుకు చేరుతాయి.
- తేలిక బంతి ముందుగా అడుగుకు చేరుతుంది.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- ద్రవ్యరాశి (kg)
- ర్యాంప్ కోణం (°)
- పడిన ఎత్తు (m)
మీరు కొలిచేవి:
- గురుత్వ PE (J)
- అడుగు వద్ద వడి (m/s)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- వాలుతల ప్రీసెట్ తెరవండి. ర్యాంప్ వాలు కోణం, బంతి ద్రవ్యరాశి, ర్యాంప్ అడుగు నుండి ప్రారంభ ఎత్తు నమోదు చేయండి.
- ఈ ప్రయత్నానికి బంతి ద్రవ్యరాశి, ర్యాంప్ కోణాన్ని లక్షణాల ప్యానెల్లో సెట్ చేసి, ర్యాంప్ అడుగు నుండి బంతి నిలువు ప్రారంభ ఎత్తు నమోదు చేయండి.
- సిమ్యులేషన్ నడిపి, బంతి అడుగునకు చేరిన క్షణంలో దాని వడి రీడింగ్ (ప్రోబ్) నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
గురుత్వ స్థితిజ శక్తి — PE = m·g·h
విడుదలకు ముందు ర్యాంప్ అడుగు నుండి బంతి ఎత్తు గురుత్వ PE ను నిల్వ చేస్తుంది — అది కిందికి దొర్లినప్పుడు చలనంగా మారే శక్తి బడ్జెట్.
గతిజ శక్తి — KE = ½·m·v²
ఘర్షణ లేని ర్యాంప్పై, బంతి అడుగునకు చేరే సమయానికి ప్రారంభ PE అంతా KE గా మారి ఉంటుంది — అదే దాని తుది వడిని నిర్ణయిస్తుంది.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ప్రతి వరుసకూ, కొలిచిన అడుగు వడితో 1/2 m v^2 లెక్కించండి. గురుత్వ PE నిలువు వరుసతో పోల్చండి. ఏమి గమనించారు?
- మీ మూడు ప్రయత్నాలు వేర్వేరు ర్యాంప్ కోణాలు వాడాయి. అదే ప్రారంభ ఎత్తుతో కోణం మాత్రమే మారితే, తుది వడి మారుతుందా? శక్తి సంరక్షణతో ఎందుకో వివరించండి.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- మీ గురుత్వ PE నిలువు వరుస ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉంటుంది, కానీ కొలిచిన తుది వడి కాదు. ఘర్షణ లేని ర్యాంప్పై భారీ బంతి తేలిక కంటే ముందుగా ఎందుకు చేరదో వివరించండి.
- నిజమైన ర్యాంప్కు కొంత ఘర్షణ ఉంటుంది, దొర్లుతున్న బంతి తన శక్తిలో కొంత తిరిగేలా ఖర్చు చేయాలి. నిజమైన బంతి తుది వడి ఘర్షణ లేని ఊహ కంటే ఎక్కువా తక్కువా ఉంటుంది? ఎందుకు?
- AP Physics 1 — Unit 3: Work, Energy, and Power
- AP Physics C: Mechanics — Unit 3: Work, Energy, and Power
- IB Physics — A.3 Work, energy and power
- General High School Physics — Work, energy & power
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Force, mass, and motion
- ఊహించండి: ద్రవ్యరాశి ముఖ్యమా?
- మార్చండి: బంతి ద్రవ్యరాశిని రెట్టింపు చేయండి
- రన్: రెండు ప్రయత్నాలు క్యాప్చర్ చేయండి
- గ్రాఫ్ చదవండి
- వివరించండి: ఆశ్చర్యకరమైన ఫలితం
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.